1. 一根2米長的繩子,用去$\frac{3}{4}$,用去多少米？列式為
C
。用去$\frac{3}{4}$,還剩多少米？列式為
A
。用去$\frac{3}{4}$米,還剩多少米？列式為
D
。
A.$2-2×\frac{3}{4}$
B.$2+2×\frac{3}{4}$
C.$2×\frac{3}{4}$
D.$2-\frac{3}{4}$
答案：1.C A D 【提示】把這根繩子的長度看作單位“1”，則用去的繩子長度相當于單位“1”的$\frac{3}{4}$，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式求解；剩下的繩子長度相當于單位“1”的$(1-\frac{3}{4})$；用去$\frac{3}{4}$米，還剩$(2-\frac{3}{4})$米。
2. 看圖列式計算。
答案：$240-240×\frac{5}{8}=90$(千米)【提示】先求出已經(jīng)行了多少千米，再用甲、乙兩地之間的距離減去已經(jīng)行的路程就是剩下的路程。
解析：
$240 - 240 × \frac{5}{8}$
$=240 - 150$
$=90$（千米）
3. 傳統(tǒng)文化 中國結(jié) 中國結(jié)作為中國傳統(tǒng)的手工編織工藝品,它有著飄逸雅致的韻味,被認為是團圓、美滿、吉祥的象征。為迎接春節(jié),媽媽用一根長6米的紅絲帶編織中國結(jié),第一天用去全長的$\frac{2}{5}$,第二天用去全長的$\frac{1}{3}$。這根紅絲帶還剩下多少米？
答案：$6-6×\frac{2}{5}-6×\frac{1}{3}=\frac{8}{5}$(米)【提示】用紅絲帶的總長度依次減去第一天用去的長度和第二天用去的長度，即可得出還剩下的長度。
解析：
$6 - 6×\frac{2}{5} - 6×\frac{1}{3}$
$=6 - \frac{12}{5} - 2$
$=4 - \frac{12}{5}$
$=\frac{20}{5} - \frac{12}{5}$
$=\frac{8}{5}$(米)
答：這根紅絲帶還剩下$\frac{8}{5}$米。
4. 惠民超市運來蘋果180千克,賣出$\frac{1}{5}$,再賣出多少千克,賣出的就正好是總數(shù)的$\frac{1}{3}$？
答案：$180×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})=24$(千克)【提示】這批蘋果先賣出了總數(shù)的$\frac{1}{5}$，再賣出總數(shù)的$(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$，賣出的就正好是總數(shù)的$\frac{1}{3}$。
解析：
$180×\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)$
$=180×\frac{2}{15}$
$=24$（千克）
答：再賣出24千克。
5. 一堆煤有56噸,第一天運走$\frac{3}{8}$,第二天與第一天運走的噸數(shù)比是$4:3$。還剩多少噸沒運走？
答案：第二天運走的噸數(shù)：$56×\frac{3}{8}÷3×4=28$(噸)第一天與第二天運走總和：$56×\frac{3}{8}+28=49$(噸)還剩：$56-49=7$(噸)【提示】要求還剩多少噸沒有運走，就要先求出第二天運走的噸數(shù)，即$(56×\frac{3}{8}÷3×4)$噸。還可以換一種思考的角度，即求出剩下的分率。要求剩下的分率，需先求出第二天運走的分率，即$\frac{3}{8}÷3×4=\frac{1}{2}$，剩下的分率為$1-\frac{3}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$，則剩下的噸數(shù)是$56×\frac{1}{8}=7$(噸)。
解析：
第一天運走的噸數(shù)：$56×\frac{3}{8}=21$（噸）
第二天運走的噸數(shù)：$21÷3×4=28$（噸）
兩天共運走的噸數(shù)：$21 + 28=49$（噸）
還剩的噸數(shù)：$56-49=7$（噸）
答：還剩7噸沒運走。
6. 兩根同樣長的蠟燭,第一根蠟燭燃燒了它的$\frac{2}{3}$后還剩12厘米；第二根蠟燭燃燒了它的$\frac{3}{4}$后還剩多少厘米？
答案：$12÷(1-\frac{2}{3})×(1-\frac{3}{4})=9$(厘米)【提示】第一根蠟燭燃燒了它的$\frac{2}{3}$后還剩12厘米，那么這12厘米就是蠟燭長度的$(1-\frac{2}{3})$，據(jù)此可求出第一根蠟燭的長度；第二根蠟燭的長度和第一根相同，燃燒了它的$\frac{3}{4}$后還剩這根蠟燭的$(1-\frac{3}{4})$，進而可求出剩下長度。
解析：
$12÷\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=36$（厘米）
$36×\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=9$（厘米）
答：第二根蠟燭燃燒了它的$\dfrac{3}{4}$后還剩9厘米。
7. 一堆沙子共100噸,第一次運走$\frac{1}{2}$,第二次運走余下部分的$\frac{1}{3}$,第三次運走余下部分的$\frac{1}{4}$……最后一次運走余下部分的$\frac{1}{100}$。這堆沙子還剩下多少噸？
答案：$100×(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×\cdots×(1-\frac{1}{100})=1$(噸)【提示】第一次運走$\frac{1}{2}$，剩下這堆沙子的$(1-\frac{1}{2})$；第二次運走余下部分的$\frac{1}{3}$，剩下這堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})$；第三次運走余下部分的$\frac{1}{4}$，剩下這堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})\cdots\cdots$最后一次運走余下部分的$\frac{1}{100}$，還剩下這堆沙子的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×\cdots×(1-\frac{1}{100})=\frac{1}{100}$，即剩下$100×\frac{1}{100}=1$(噸)。易錯提醒 變化的單位“1”題目中的單位“1”一直在變化，第一次總量是單位“1”，后面的每一次都是前面那一次剩余的量是單位“1”，單位“1”變化的應(yīng)用題一定要弄清楚每一個分率對應(yīng)的單位“1”。
解析：
$100×\left(1-\frac{1}{2}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{4}\right)×\cdots×\left(1-\frac{1}{100}\right)$
$=100×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{99}{100}$
$=100×\frac{1}{100}$
$=1$（噸）
答：這堆沙子還剩下$1$噸。
