例1(教材P63)甲、乙兩數(shù)的和是16.5,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少嗎?
答案：本題考查的是小數(shù)的乘除法。
分析題目可知，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)，即乙數(shù)是甲數(shù)的10倍。
甲、乙兩數(shù)的和是16.5，相當(dāng)于甲數(shù)的$(10+1)$倍是16.5。
所以甲數(shù)為：$16.5÷11= 1.5$。
乙數(shù)為：$1.5×10= 15$。
答:甲數(shù)是1.5，乙數(shù)是15。
1. 甲、乙兩數(shù)的差是90.9,把乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于甲數(shù)。甲、乙兩數(shù)各是多少?
答案：1. 10-1=9 乙數(shù):90.9÷9=10.1
甲數(shù):10.1×10=101
【提示】乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于甲數(shù),即甲數(shù)是乙數(shù)的10倍,甲、乙兩數(shù)的差是90.9,相當(dāng)于甲數(shù)的(10-1)倍是90.9,從而可求出乙數(shù),再通過甲數(shù)是乙數(shù)的10倍求出甲數(shù)。
例2(教材P78)買3支圓珠筆和2支鉛筆要8.7元,買2支圓珠筆和3支鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價(jià)各是多少?
答案：解析：本題考查的是利用等量代換解決實(shí)際問題。
設(shè)圓珠筆的單價(jià)為$x$元/支，鉛筆的單價(jià)為$y$元/支。
根據(jù)題目描述，可以得到以下兩個(gè)等式：
$3x + 2y = 8.7$，
$2x + 3y = 6.8$。
將兩個(gè)等式相加，得到：
$5x + 5y = 15.5$，
等式兩邊同時(shí)除以5，得到：
$x + y = 3.1$，
將上述等式兩邊都乘以2，得到：
$2x + 2y = 6.2$，
用第一個(gè)原等式減去上述等式，得到：
$x = 2.5$，
用第二個(gè)原等式減去上述等式，得到：
$y = 0.6$，
所以，圓珠筆的單價(jià)是2.5元/支，鉛筆的單價(jià)是0.6元/支。
答案：圓珠筆的單價(jià)是2.5元/支，鉛筆的單價(jià)是0.6元/支。
2. 買5本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》和3本《錯(cuò)題本》一共需要201.4元,買3本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》和5本《錯(cuò)題本》一共需要139.4元。《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》和《錯(cuò)題本》的單價(jià)各是多少元?
答案：2. (201.4+139.4)÷(5+3)=42.6(元)
42.6×5=213(元)
《錯(cuò)題本》:(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元/本)
《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》:42.6-5.8=36.8(元/本)
【提示】8本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》的價(jià)錢+8本《錯(cuò)題本》的價(jià)錢=201.4+139.4=340.8(元),即1本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》的價(jià)錢+1本《錯(cuò)題本》的價(jià)錢=340.8÷8=42.6(元),所以5本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》的價(jià)錢+5本《錯(cuò)題本》的價(jià)錢=42.6×5=213(元)。所以一本《錯(cuò)題本》的價(jià)錢為(213-201.4)÷(5-3)=5.8(元),一本《實(shí)驗(yàn)班提優(yōu)訓(xùn)練》的價(jià)錢為42.6-5.8=36.8(元)。
