一個點從直線上某點出發(fā),先向左移動7個單位長度,再向右移動8個單位長度,這時這個點表示的數(shù)為6。起點表示的數(shù)是多少？
答案：解析：本題考查倒推還原法的應用。
設起點表示的數(shù)為$x$。
先向左移動$7$個單位長度，得到$x - 7$；
再向右移動$8$個單位長度，得到$x - 7 + 8$。
經(jīng)過這兩次移動后這個點表示的數(shù)為$6$，
則可列出方程$x - 7 + 8 = 6$，
解方程：
$x - 7 + 8 = 6$
$x + 1 = 6$
$x = 5$
答案：起點表示的數(shù)是$5$。
1. 溫度計上的溫度先下降5攝氏度,再上升6攝氏度,這時顯示的是6攝氏度。該溫度計開始表示的溫度是多少攝氏度？
答案：1. 6-6+5=5(攝氏度)
【提示】根據(jù)題意可以逆推,溫度計上的溫度最后顯示是6攝氏度。我們用6攝氏度減去上升的6攝氏度,再加上下降的5攝氏度,就得到開始的溫度。
2. 一只螞蟻從直線上某個點出發(fā)：先向右爬5個單位長度,再向左爬4個單位長度,這時這只螞蟻所在的位置表示的數(shù)為3,則起點表示的數(shù)是多少？
答案：2. 3+4-5=2
【提示】根據(jù)題意可以倒推,最后這只螞蟻所在的位置表示的數(shù)為3,我們用3加上向左爬的4個單位長度,再減去向右爬的5個單位長度,就得到起點表示的數(shù)。
學校對五年級男生進行立定跳遠測試,以能跳150厘米及以上為達標,超過150厘米的部分用正數(shù)表示,不足150厘米的部分用負數(shù)表示,第一組10名男生的成績?nèi)缦?單位：厘米)。
+3、-8、0、+7、+10、-5、0、+4、+15、-6
(1)第一組男生中有多少人達標？
(2)第一組男生立定跳遠的平均成績是多少厘米？
答案：解析：
(1) 本題考查對正負數(shù)在實際問題中應用的理解，以及達標人數(shù)的判斷。判斷成績是否達標，根據(jù)規(guī)則，成績?yōu)?0$或正數(shù)即為達標，統(tǒng)計達標人數(shù)。
(2) 本題考查平均數(shù)的計算。方法一是先求出每個男生的實際成績，再求總成績，最后計算平均成績；方法二是先求出超過或不足標準數(shù)的平均成績，再用標準數(shù)加上這個平均成績得到最終平均成績。
答案：
(1)因為$150$厘米及以上為達標，成績用$0$或正數(shù)表示，在$+3$、$-8$、$0$、$+7$、$+10$、$-5$、$0$、$+4$、$+15$、$-6$中，$0$和正數(shù)有$7$個，所以第一組男生中有$7$人達標。
(2)方法一：
$10$名男生實際成績分別是：
$150 + 3 = 153$（厘米）
$150 - 8 = 142$（厘米）
$150 + 0 = 150$（厘米）
$150 + 7 = 157$（厘米）
$150 + 10 = 160$（厘米）
$150 - 5 = 145$（厘米）
$150 + 0 = 150$（厘米）
$150 + 4 = 154$（厘米）
$150 + 15 = 165$（厘米）
$150 - 6 = 144$（厘米）
總成績：
$153 + 142 + 150 + 157 + 160 + 145 + 150 + 154 + 165 + 144 = 1520$（厘米）
平均成績：
$1520÷10 = 152$（厘米）
方法二：
超過或不足標準數(shù)的總和為：
$3 + 7 + 10 + 4 + 15 - 8 - 5 - 6 = 20$（厘米）
平均超過或不足標準數(shù)為：
$20÷10 = 2$（厘米）
所以平均成績?yōu)椋?br>$150 + 2 = 152$（厘米）
答：第一組男生立定跳遠的平均成績是$152$厘米。
