4. 小明用火柴棒擺出下面的圖形。
(1)搭一個房子需要幾根火柴棒? 兩個房子? 七個房子呢?n個房子呢?
1個房子= ( )根
2個房子= ( )根
7個房子= ( )根
n個房子= ( )根
(2)當(dāng)$n= 99$時,需要多少根小棒?
答案：4.(1)6 11 36 5n + 1
(2)5×99 + 1 = 496(根)
【提示】把n = 99代入。
5. 一列長120米的火車,以每秒a米的速度通過一座大橋,從車頭上橋到車尾離橋共用48秒,這座大橋長多少米?
(1)這座大橋的長度是( )米。(用含有字母的式子表示)
(2)當(dāng)$a= 15$時,這座大橋長多少米?
答案：5.(1)48a - 120
(2)當(dāng)a = 15時，48a - 120 = 48×15 - 120 = 600。
【提示】由題意可知，火車行駛的路程 = 橋長 + 火車車長。
6. 跨學(xué)科心率人在運動時所能承受的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個人的年齡,用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),則$b= 0.8×(220-a)$。
(1)正常情況下,一個10歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳最高是多少次?
(2)當(dāng)一個45歲的人在運動時,10秒心跳的次數(shù)為30次,他有危險嗎?
答案：6.(1)當(dāng)a = 10時，b = 0.8×(220 - a)=0.8×(220 - 10)=168。
一個10歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳最高是168次。
【提示】將a = 10代入式子計算即可。
(2)當(dāng)a = 45時，b = 0.8×(220 - a)=0.8×(220 - 45)=140。
30×(60÷10)=180(次)
180 ＞ 140，他有危險。
【提示】根據(jù)題意，當(dāng)a = 45時，b = 0.8×(220 - a)=0.8×(220 - 45)=140，也就是說，一個45歲的人在運動時，他能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是140次。如果這個人10秒心跳次數(shù)為30次，那么一分鐘心跳次數(shù)為30×(60÷10)=180(次)。因為180 ＞ 140，所以他有危險。
附加題。(共10分,不計入總分)
如下圖,把同樣大的黑色棋子擺放在正多邊形的各邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去。
(1)第5個圖形中的黑色棋子有( )枚。
(2)第n個圖形中的黑色棋子有多少枚? (用含有n的式子表示)
答案：附加題
(1)35 (2)n(n + 2)枚 【提示】觀察發(fā)現(xiàn)第1個三角形中的黑色棋子有3枚，可以看成是由“1×3”得到的。第2個正方形中的黑色棋子有8枚，可以看成是由“2×4”得到的。第3個五邊形中的黑色棋子有15枚，可以看成是由“3×5”得到的。第4個六邊形中的黑色棋子有24枚，可以看成是由“4×6”得到的。則第5個圖形中的黑色棋子有5×7 = 35(枚)，第n個圖形中的黑色棋子有n(n + 2)枚。
