(1)在括號里填上合適的數(shù)。
28500 平方米= (
2.85
)公頃
0.24 平方千米= (
24
)公頃
7 公頃 40 平方米= (
7.004
)公頃
0.4 公頃= (
4000
)平方米
209 公頃= (
2
)平方千米(
9
)公頃
3.06 平方千米= (
3
)平方千米 (
6
)公頃
答案：
(1)2.85 24 7.004 4000 2 9 3 6 【提示】高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進(jìn)率,低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進(jìn)率。
解析：
2.85 24 7.004 4000 2 9 3 6
(2)如果一個直角三角形的三條邊長分別為 3 cm、4 cm 和 5 cm,那么這個直角三角形斜邊上的高是(
2.4
)cm。
答案：
(2)2.4
解析：
這個直角三角形的面積為$\frac{1}{2} × 3 × 4 = 6\,\text{cm}^2$。設(shè)斜邊上的高為$h\,\text{cm}$，根據(jù)面積公式可得$\frac{1}{2} × 5 × h = 6$，解得$h = \frac{12}{5} = 2.4$。
2.4
(3)一個直角梯形的上底是 6 分米,下底是 12 分米,兩條腰分別是 8 分米和 10 分米。從這個梯形中減去一個最大的三角形,剩下部分的面積是(
24
)平方分米。
答案：
(3)24
解析：
直角梯形的高為較短的腰，即8分米。
梯形面積：$\frac{(6+12)×8}{2}=72$平方分米。
最大三角形面積：$\frac{12×8}{2}=48$平方分米。
剩下部分面積：$72-48=24$平方分米。
24
(4)已知平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是 5 厘米和 8 厘米,其中一條邊上的高是 6 厘米,則另一條邊上的高是(
3.75
)厘米。若平行四邊形的兩條高的長分別是 5 分米和 8 分米,其中一條高對應(yīng)的底長 7 分米,則這個平行四邊形的面積是(
56
)平方分米。
答案：
(4)3.75 56
易錯警示
高和底對應(yīng)
平行四邊形中有兩個不一樣的高和一個底,根據(jù)題意先畫圖,再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊進(jìn)行判斷。
(5)釘子板上每相鄰兩枚釘子之間的距離都是 1 厘米,一個不規(guī)則圖形的邊上一共有 10 枚釘子,且內(nèi)部有 3 枚釘子,該圖形的面積是(
7
)平方厘米。
答案：
(5)7 【提示】通過畫圖可知,當(dāng)多邊形的邊上一共有10枚釘子時,面積是10÷2+3-1=7(平方厘米)。
解析：
根據(jù)畢克定理，圖形面積$S = I+\frac{B}{2}-1$（其中$I$為內(nèi)部釘子數(shù)，$B$為邊上釘子數(shù)）。已知$I = 3$，$B=10$，則$S=3+\frac{10}{2}-1=3 + 5-1=7$。
7
(6)一張長方形彩紙,長是 40 厘米,寬是 25 厘米,把它剪成兩條直角邊都是 10 厘米長的直角三角形小旗,最多能剪
16
面(不能拼接)。
答案：
(6)16 【提示】把兩個直角三角形拼成一個正方形,然后看長方形的長和寬分別包含多少個正方形的邊長:40÷10=4(個),25÷10≈2(個),一共能剪4×2×2=16(面)直角三角形小旗。
解析：
40÷10=4（個）
25÷10≈2（個）
4×2×2=16（面）
16
(7)如圖,在直角三角形 ABC 中,涂色部分的面積是 12 平方厘米,D、E 分別是 BC、AC 的中點(diǎn),則三角形 ABC 的面積是(
48
)平方厘米。
答案：
(7)48 【提示】由D、E 分別是BC、AC 的中點(diǎn),可知涂色部分的面積占三角形 ABC 面積的$\frac{1}{4}$,可以求出三角形 ABC 的面積是12×4=48(平方厘米)。
2. 王爺爺在一塊三角形菜地上全部種大白菜,底是 10.4 米,對應(yīng)的高是 8 米。
(1)如果每平方米菜地需要 0.4 千克化肥,那么王爺爺準(zhǔn)備 16 千克化肥夠嗎?
(2)如果每棵大白菜需占地 20 平方分米,那么這塊菜地一共可以種多少棵大白菜?
答案：
(1)10.4×8÷2=41.6(平方米)
41.6×0.4=16.64(千克)
16.64＞16,不夠。
(2)41.6平方米=4160平方分米
4160÷20=208(棵)
【提示】先求出三角形菜地的面積,再用總面積÷每棵大白菜的占地面積。
(1)一個梯形的上底與下底的和與梯形的高相等。如果上底與下底的和減去 3 厘米,梯形的高增加 3 厘米,那么現(xiàn)在梯形的面積與原來相比,(
B
)。
A.變大了
B.變小了
C.不變
D.無法確定
答案：
(1)B
解析：
設(shè)原來梯形上底與下底的和為$a$厘米，則原來梯形的高為$a$厘米，原來梯形面積為$\frac{1}{2}a \cdot a=\frac{1}{2}a^{2}$平方厘米。
變化后上底與下底的和為$(a - 3)$厘米，高為$(a + 3)$厘米，現(xiàn)在梯形面積為$\frac{1}{2}(a - 3)(a + 3)=\frac{1}{2}(a^{2}-9)=\frac{1}{2}a^{2}-\frac{9}{2}$平方厘米。
因?yàn)?\frac{1}{2}a^{2}-\frac{9}{2} ＜ \frac{1}{2}a^{2}$，所以現(xiàn)在梯形的面積與原來相比變小了。
B
(2)下面說法中,正確的有(
B
)個。
①兩個等底等高的三角形,一定能拼成一個平行四邊形。
②兩個面積相等的三角形,它們的底和高都相等。
③一個平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的 2 倍,一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
④三角形的底擴(kuò)大到原來的 3 倍,高縮小到原來的$\frac {1}{3}$,三角形的面積不變。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
(2)B
解析：
①兩個等底等高的三角形，形狀不一定相同，不一定能拼成一個平行四邊形，錯誤；
②兩個面積相等的三角形，底和高的乘積相等，但底和高不一定都相等，錯誤；
③平行四邊形面積公式為$S = 底×高$，三角形面積公式為$S = \frac{1}{2}×底×高$，所以一個平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍，一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，正確；
④原三角形面積$S = \frac{1}{2}×底×高$，變化后面積$S' = \frac{1}{2}×(3×底)×(\frac{1}{3}×高) = \frac{1}{2}×底×高 = S$，面積不變，正確。
正確的有2個。
B
