(1)算式 $5.4÷1.1$ 的商用循環(huán)小數(shù)表示是
4.$\dot{9}\dot{0}$
,得數(shù)保留整數(shù)約是
5
,精確到十分位約是
4.9
。
答案：
(1)4.$\dot{9}\dot{0}$ 5 4.9 【提示】取近似值時(shí)要用“四舍五入”法，保留整數(shù)看十分位上的數(shù)，精確到十分位看百分位上的數(shù)。
解析：
4.$\dot{9}\dot{0}$；5；4.9
(2)杰克從法國(guó)到北京旅游,他購(gòu)買了一件1120元的景泰藍(lán),他要付(
162.3
)歐元。(1歐元兌換人民幣約6.9元,得數(shù)保留一位小數(shù))
答案：
(2)162.3 【提示】根據(jù)題意，需要將杰克購(gòu)買景泰藍(lán)的人民幣金額轉(zhuǎn)換為歐元，可以通過(guò)除法實(shí)現(xiàn)，即1120÷6.9≈162.3(歐元)。
(3)把 $0.3\dot{6}$、$0.\dot{3}\dot{6}$、0.36和0.3636按從大到小的順序排列是
$0.3\dot{6}$
＞
$0.\dot{3}\dot{6}$
＞
0.3636
＞
0.36
。
答案：
(3)0.$\dot{3}\dot{6}$ 0.$\dot{3}\dot{6}$ 0.3636 0.36 【提示】先寫出這幾個(gè)數(shù)的展開(kāi)形式，再比較小數(shù)的大小。
解析：
$0.3\dot{6} ＞ 0.\dot{3}\dot{6} ＞ 0.3636 ＞ 0.36$
(1)幸福小學(xué)的音樂(lè)教室地面是一個(gè)長(zhǎng)12.6米,寬7.8米的長(zhǎng)方形。教室最多容納56名學(xué)生,平均每名學(xué)生占地面積是(
C
)平方米。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
A.1.755
B.1.7
C.1.76
D.1.75
答案：
(1)C 【提示】用教室的面積除以人數(shù)得到人均占地面積，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
“老鼠窟”元宵是山西太原的地方傳統(tǒng)名小吃,皮薄餡滿,味道甘美。現(xiàn)加工芝麻餡元宵,每個(gè)元宵要用1.2克芝麻,500克芝麻最多可以加工(
A
)個(gè)元宵；把這些元宵每18個(gè)裝一袋,全部裝完至少需要(
D
)個(gè)袋子。
A.416
B.316
C.23
D.24
答案：
(2)A D 【提示】求最多加工多少個(gè)元宵用“去尾法”取近似值，500÷1.2≈416(個(gè))。求至少需要多少個(gè)袋子用“進(jìn)一法”取近似值，416÷18≈24(個(gè))。
3. 跨學(xué)科 百騎大栗樹(shù) 小慧讀《百科全書》,發(fā)現(xiàn)世界上最粗的樹(shù)是“百騎大栗樹(shù)”,樹(shù)干一周的長(zhǎng)度達(dá)55.45 m。大約多少個(gè)身高1.7 m的成年人伸開(kāi)雙臂才能圍住這棵大樹(shù)？(成年人伸開(kāi)雙臂的長(zhǎng)度與身高相等)
答案：3.55.45÷1.7≈33(個(gè))
【提示】身高1.7m的成年人伸開(kāi)雙臂的長(zhǎng)度大約是1.7m，所以只要求出55.45里面有多少個(gè)1.7，再用“進(jìn)一法”取近似值即可。
4. 純小數(shù)是指整數(shù)部分為0的小數(shù),混小數(shù)是指整數(shù)部分不為0的小數(shù)。一個(gè)小數(shù)除以純小數(shù)時(shí),商比這個(gè)小數(shù)(
大
)；一個(gè)小數(shù)除以混小數(shù)時(shí),商比這個(gè)小數(shù)(
小
)。(填“大”或“小”)
[我思考]已知A是一個(gè)小數(shù),當(dāng)B是純小數(shù)時(shí),$A÷ B$
＞
$A$；當(dāng)B是混小數(shù)時(shí),$A÷ B$
＜
$A$。
[我驗(yàn)證]假設(shè)被除數(shù)是0.65,除數(shù)依次是0.5、0.05、0.13,求它們的商。
$0.65÷0.5=$(
1.3
) $0.65÷0.05=$(
13
) $0.65÷0.13=$(
5
)
最后把商與0.65比較,發(fā)現(xiàn)商都比0.65(
大
)(填“小”或“大”)。
假設(shè)被除數(shù)是0.65,除數(shù)依次是1.3、12.5、1.04,求它們的商。
$0.65÷1.3=$(
0.5
) $0.65÷12.5=$(
0.052
) $0.65÷1.04=$(
0.625
)
最后把商與0.65比較,發(fā)現(xiàn)商都比0.65(
小
)(填“小”或“大”)。
[我解答]將下面的算式按從大到小的順序排列。
$1.2÷0.3$ $1.2÷1.03$ $1.02÷0.3$ $1.02÷1.03$
(
1.2÷0.3
)＞(
1.02÷0.3
)＞(
1.2÷1.03
)＞(
1.02÷1.03
)
答案：4. 大 小 ＞ ＜ 1.3 13 5 大 0.5 0.052 0.625 小
1.2÷0.3＞1.02÷0.3＞1.2÷1.03＞1.02÷1.03
【提示】一個(gè)小數(shù)除以大于1的數(shù)，商比這個(gè)小數(shù)??；一個(gè)小數(shù)除以小于1且大于0的小數(shù)，商比這個(gè)小數(shù)大。
舉一反三
轉(zhuǎn)換法
計(jì)算一個(gè)小數(shù)除以純小數(shù)或者混小數(shù)，同樣適用于整數(shù)除法。任何一個(gè)非零數(shù)，除以純小數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；除以混小數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)。
5. 算一算 $3÷7$ 的商的小數(shù)部分前2023位數(shù)字的和。
答案：5.3÷7=0.428571428571…
2023÷6=337(組)……1(個(gè))
(4+2+8+5+7+1)×337+4=9103
【提示】3÷7的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)為428571。
