1. 有紅、黃兩根彩帶,紅彩帶長 2.82 米,黃彩帶長 4 米。樂樂從兩根彩帶上各剪去同樣長的一段,剩下的黃彩帶長度是紅彩帶的 2 倍。兩根彩帶各剪下了多少米?
答案：4 - 2.82 = 1.18(米)
2.82 - 1.18 = 1.64(米)
[提示]兩根彩帶被剪前與被剪后的長度差沒有變，都是4 - 2.82 = 1.18(米)。將剩下的紅彩帶看成1份，則剩下的黃彩帶是這樣的2份，黃彩帶比紅彩帶多出的1份就是1.18米。所以剩下的紅彩帶長度也就是1.18米。被剪去的紅彩帶長度是2.82 - 1.18 = 1.64(米)。
2. 有甲、乙兩根木條,甲木條長 2.1 米,乙木條長 3.6 米。工人師傅從兩根木條上鋸下同樣長的一段,剩下的乙木條長度是甲木條長度的 2 倍。兩根木條各鋸下了多少米?
答案：3.6 - 2.1 = 1.5(米) 2.1 - 1.5 = 0.6(米)
[提示]兩根木條相差的長度是不變的量。
方法歸納：相差的量一定，兩根木條的長度有一樣的變化，其相差是不變的。
3. 下面的豎式中,不同的字母代表不同的數(shù)字,相同的字母代表相同的數(shù)字。它們各代表什么數(shù)字時(shí),該豎式成立? (F 不為 0)
答案：D = 8 E = 7 F = 5
[提示]因?yàn)?0 - F = F，F(xiàn)不為0，所以F = 5；因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)位上的5被借走了1，剩4，14 - E = E或4 - E = E，所以E = 7或2。當(dāng)E = 7時(shí)，因?yàn)槭簧系?被借走了1，剩6，所以6 - D = D或16 - D = D，D = 3或8，當(dāng)D = 3時(shí)，375 - 37.5 = 337.5不符合題意；當(dāng)D = 8時(shí)，875 - 87.5 = 787.5符合題意。當(dāng)E = 2時(shí)，2 - D = D或12 - D = D，所以D = 1或6。當(dāng)D = 6時(shí)，625 - 62.5 = 562.5不符合題意；當(dāng)D = 1時(shí)，125 - 12.5 = 112.5不符合題意。
4. 實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng) 推理意識 下面兩個(gè)算式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母代表不同的數(shù)字,那么$A+B+C+D+E+F+G= $? (各字母均不為 0)
答案：36
[提示]可將小數(shù)點(diǎn)去掉后觀察，根據(jù)題意，由第一個(gè)加法豎式可知，A加上進(jìn)位1是2，所以A = 1；由第二個(gè)加法豎式可知，A + E = 7，所以E = 7 - A = 7 - 1 = 6；由第一個(gè)加法豎式可知，B + E = 10或B + E + 1 = 10，因?yàn)镃 + F = 10，向前一位進(jìn)1，所以B + E + 1 = 10，B = 10 - 1 - E = 10 - 1 - 6 = 3；由第二個(gè)加法豎式可知B + F = 8，F(xiàn) = 8 - B = 8 - 3 = 5；由第一個(gè)加法豎式，可以得知C + F = 10，因?yàn)镕 = 5，所以C = 5，與不同的字母代表不同的數(shù)字不符，那么只有C + F + 1 = 10，C = 10 - 1 - F = 10 - 1 - 5 = 4；根據(jù)以上推知，D + G = 17，C + G = 13，G = 13 - C = 13 - 4 = 9，D = 17 - G = 17 - 9 = 8。所以，A + B + C + D + E + F + G = 1 + 3 + 4 + 8 + 6 + 5 + 9 = 36。
5. 用 0、1、3、5、6、7、9 這七個(gè)數(shù)字組成如下圖所示的算式(每個(gè)數(shù)字僅出現(xiàn)一次),根據(jù)已給出的三個(gè)數(shù)字,請?jiān)凇趵锾钊牒线m的數(shù)字。
答案：
[提示]由算式知，先填和的百位，百位是十位上的數(shù)字相加滿10進(jìn)1得到的，所以百位上填1；再確定十位，加數(shù)的十位上可能是9或7，若是9，則和的十位上只可能是1或2，不符合題意，只能填7，和的十位上寫0；最后剩下4個(gè)空格，用剩下四個(gè)數(shù)字9、6、5、3試驗(yàn)：若第二個(gè)加數(shù)的十分位上填5，和的十分位上為9，剩下的數(shù)字6、3不能滿足要求。若第二個(gè)加數(shù)的十分位上填9，和的十分位上為3，剩下的數(shù)字5、6正好滿足要求，即第一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上填6，和的個(gè)位上填5。
6. 下面算式中,不同的字母代表不同的數(shù)字,相同的字母代表相同的數(shù)字。它們各代表什么數(shù)字?
答案：A = 1 B = 4 C = 7 D = 6
[提示]觀察豎式可知，A不能為0，則A = 1；B + B的結(jié)果出現(xiàn)9，可知算式中的三個(gè)小數(shù)的個(gè)位相加的和向十位進(jìn)了1，所以B + B + 1 = 9，則B = 4；同理得出B + C + C + 1 = 4 + C + C + 1 = 19，則C = 7；從而得出C + D + D = 7 + D + D = 19，則D = 6。
