7. 學(xué)校的位置在0米處,向東走記為正。請(qǐng)回答下列問題。
(1)小涵家的位置在－500米處,小悅家的位置在(
-200米
)處,小宇家的位置在(
+400米
)處。
(2)小涵從學(xué)校出發(fā),向西走了300米,記作(
-300米
),此時(shí)她的位置在(
-300米
)處。
(3)小悅從家出發(fā),走了＋100米,說明她向(
東
)走了(
100米
),此時(shí)她的位置在(
-100米
)處。
答案：
(1)-200米 +400米
(2)-300米 -300米
(3)東 100米 -100米 [提示]看圖并結(jié)合正負(fù)數(shù)的意義作答即可。
8. 下面是六筐蘋果的質(zhì)量。
[我思考]六筐蘋果的平均質(zhì)量與(
A
)千克有關(guān)。
A. 50 B. 55 C. 46
[我驗(yàn)證](1)假設(shè)把50千克記作“0”。
|第幾筐|1號(hào)|2號(hào)|3號(hào)|4號(hào)|5號(hào)|6號(hào)|
|記作|
1
|
-2
|
3
|
-4
|
5
|
-3
|
記作部分一共是(
0
),六筐蘋果的平均質(zhì)量可列式為(
0÷6+50=50(千克)
)。
(2)假設(shè)把55千克記作“0”。
|第幾筐|1號(hào)|2號(hào)|3號(hào)|4號(hào)|5號(hào)|6號(hào)|
|記作|
-4
|
-7
|
-2
|
-9
|
0
|
-8
|
記作部分一共是(
-30
),六筐蘋果的平均質(zhì)量可列式為(
55-30÷6=50(千克)
)。
(3)假設(shè)把46千克記作“0”。
|第幾筐|1號(hào)|2號(hào)|3號(hào)|4號(hào)|5號(hào)|6號(hào)|
|記作|
5
|
2
|
7
|
0
|
9
|
1
|
記作部分一共是(
24
),六筐蘋果的平均質(zhì)量可列式為(
24÷6+46=50(千克)
)。
[我發(fā)現(xiàn)]選擇一個(gè)合理的“0”,再用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出各數(shù),然后求出記作的數(shù)的平均數(shù),最后加上表示“0”的數(shù),就得到平均數(shù)。
[我解答]先填一填,再回答問題。
下面是梨園收獲的情況：
|1號(hào)袋|2號(hào)袋|3號(hào)袋|4號(hào)袋|5號(hào)袋|
|38千克|42千克|44千克|39千克|37千克|
把(
39
)千克記作“0”,以上5袋各表示為(
-1、3、5、0、-2
)。
這5袋梨平均每袋(
40
)千克。
答案：A
(1)1 -2 3 -4 5 -3 0 $0÷6+50=50$(千克)
(2)-4 -7 -2 -9 0 -8 -30 $55-30÷6=50$(千克)
(3)5 2 7 0 9 1 24 $24÷6+46=50$(千克) 39(答案不唯一) -1、3、5、0、-2 40 [提示]選擇一個(gè)合理的“0”，再用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出各數(shù)，然后求出記作的數(shù)的平均數(shù)，最后加上表示“0”的數(shù)，就得到平均數(shù)。
9. 新素養(yǎng) 數(shù)感 一個(gè)點(diǎn)從直線上某點(diǎn)出發(fā),先向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為7,則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
答案：8 [提示]一個(gè)點(diǎn)從直線上某點(diǎn)出發(fā)，先向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度，其實(shí)相當(dāng)于向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為7倒推出起點(diǎn)表示的數(shù)為8。
解析：
設(shè)起點(diǎn)表示的數(shù)是$x$。
向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為$x + 9$，再向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為$x + 9 - 10$。
由題意得：$x + 9 - 10 = 7$，解得$x = 8$。
8
