(1)一個梯形的上底是8分米,比下底少5分米,高是6分米。這個梯形的面積是(
63
)平方分米。
答案：63 【提示】先求出下底，再根據(jù)梯形的面積公式解題。
解析：
下底：$8 + 5 = 13$（分米）
面積：$\frac{(8 + 13) × 6}{2} = 63$（平方分米）
63
(2)根據(jù)中國政府官網(wǎng)數(shù)據(jù),我國的陸地面積約960萬(
平方千米
),海域總面積約473萬(
平方千米
)。在惠州海域,三角洲島是中國第一個擁有合法產(chǎn)權(quán)的私人海島,占地16(
公頃
)。
答案：平方千米 平方千米 公頃【提示】國土面積及海洋面積等大宗面積用平方千米作單位。
(3)數(shù)學(xué)文化 七巧板 如右圖,如果大正方形的邊長是8厘米,那么⑤號圖形的最長邊長(
4
)厘米,該邊對應(yīng)的高是(
2
)厘米,面積是(
4
)平方厘米。
答案：4 2 4 【提示】從圖中看出⑤號圖形的最長邊等于大正方形邊長的$\frac{1}{2}$,對應(yīng)的高等于大正方形邊長的$\frac{1}{4}$。
解析：
⑤號圖形的最長邊長：$8×\frac{1}{2}=4$厘米；
該邊對應(yīng)的高：$8×\frac{1}{4}=2$厘米；
面積：$\frac{1}{2}×4×2=4$平方厘米。
4；2；4
(1)下面涂色部分的面積最大的是(
B
)。(1小格表示1平方厘米)
答案：B 【提示】通過面積公式計算,選項 A 中圖的面積是 15 平方厘米,選項 B 中圖的面積是 16 平方厘米,選項 C 中圖的面積是 15 平方厘米,選項 D 中圖的面積是 12 平方厘米。
(2)小明在推導(dǎo)梯形的面積公式,他是這樣操作的(如圖),表述正確的是(
A
)。
A.變化后三角的底等于原來梯形上底與下底的和,高不變
B.面積不變,周長變短了
C.面積變小,周長不變
D.面積不變,周長也不變
答案：A 【提示】梯形變成三角形后,面積不變,周長變長。
3. 數(shù)學(xué)文化 四巧板 四巧板又稱T字之謎,如圖是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具,是中國古代傳統(tǒng)的益智玩具,至今已有數(shù)百年歷史。你能根據(jù)下圖提供的數(shù)據(jù),求②號板的面積。(單位：厘米)
答案：12×4+16×4-(2+12-2-4)×4÷2-4×4÷2-(12+16)×4÷2=32(平方厘米) 【提示】用整個圖形的面積減去①、③、④號板的面積即可。
解析：
整個圖形的面積為 $12 × 4 + 16 × 4$ 平方厘米。
①號板的面積為 $(2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
③號板的面積為 $4 × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
④號板的面積為 $(12 + 16) × 4 ÷ 2$ 平方厘米。
②號板的面積 = 整個圖形的面積 - ①號板的面積 - ③號板的面積 - ④號板的面積，即：
$\begin{aligned}&12 × 4 + 16 × 4 - (2 + 12 - 2 - 4) × 4 ÷ 2 - 4 × 4 ÷ 2 - (12 + 16) × 4 ÷ 2\\=&48 + 64 - 8 × 4 ÷ 2 - 8 - 28 × 4 ÷ 2\\=&112 - 16 - 8 - 56\\=&32\end{aligned}$
32 平方厘米
4. 傳統(tǒng)文化 風(fēng)箏 風(fēng)箏起源于東周春秋時期,墨子制作的“木鳶”被認(rèn)為是風(fēng)箏的原生態(tài)。此外,還有韓信發(fā)明說、李鄴發(fā)明說等多種起源觀點。下圖是小紅制作風(fēng)箏畫的平面圖(單位：分米),這是一個軸對稱圖形,制作這樣一個風(fēng)箏需要多少平方分米材料？
答案：20×(42÷2)÷2×2-(20-14)×6÷2×2=384(平方分米) 【提示】將整個圖形分為四個三角形,其中兩個大三角形底是 20 分米,高是$42÷2=21$(分米),兩個小三角形底是 6 分米,高也是6分米,再根據(jù)三角形面積公式求出面積即可。
解析：
大三角形高：$42÷2 = 21$（分米）
大三角形面積：$20×21÷2 = 210$（平方分米）
兩個大三角形面積：$210×2 = 420$（平方分米）
小三角形底：$20 - 14 = 6$（分米）
小三角形面積：$6×6÷2 = 18$（平方分米）
兩個小三角形面積：$18×2 = 36$（平方分米）
風(fēng)箏面積：$420 - 36 = 384$（平方分米）
答：制作這樣一個風(fēng)箏需要384平方分米材料。
