1. 下圖是學(xué)校創(chuàng)意班為“學(xué)校時裝秀”設(shè)計的平面圖,計算下面各個圖形的面積。(單位：厘米)
(1)
(2)
(3)
答案：1.
(1)(18+24)×25÷2+18×6=633(平方厘米)
(2)(16+24)×25÷2×2+24×6=1144(平方厘米)
(3)16×6+(16+7×4)×24÷2+7×(32 - 24)÷2×4=736(平方厘米)
[提示]利用分割求和的方法計算面積。
2. 填一填。
(1)如右圖,連接平行四邊形四條邊的中點,可得到一個新的平行四邊形,已知涂色部分的面積是24平方厘米,則大平行四邊形的面積是(
48
)平方厘米。
(2)如右圖,兩個正方形的邊長分別為10厘米和8厘米,涂色部分三角形的面積是(
50
)平方厘米。
答案：2.
(1)48 [提示]因為涂色部分是由平行四邊形四條邊的中點連接起來的，即涂色部分的面積等于空白部分的面積，所以原平行四邊形的面積是涂色部分面積的2倍。
(2)50 [提示]觀察圖形可知，涂色部分的面積=兩個正方形的面積和 - 兩個空白三角形的面積 + 右上角小三角形的面積。
3. 如圖,正方形的邊長為10厘米,$AE= 8$厘米,$CF= 6$厘米,求涂色部分的面積。
答案：3.10×10 - 10×8÷2 - 10×6÷2=30(平方厘米)
[提示]觀察圖形可知，涂色部分的面積=正方形的面積 - 兩個空白三角形的面積。
4. 新考法 操作探究 下圖中正方形的邊長是12厘米,空白部分是一個三角形,涂色部分的面積是多少？
(1)上面框里是兩名同學(xué)的做法,請你在做法正確的同學(xué)的名字后面畫“√”。
(2)歡歡同學(xué)是這樣做的：
$(3+12)×12÷2= 90$(平方厘米)
歡歡的方法是正確的嗎？請說明理由。
答案：4.
(1)明明(√) 麗麗(√)
(2)歡歡的方法是正確的。
理由:如圖，假設(shè)左面的梯形的高為$ h_1 $厘米，右面的梯形的高為$ h_2 $厘米，則:
(3+12)×$ h_1 $÷2+(3+12)×$ h_2 $÷2=(3+12)×($ h_1 $+$ h_2 $)÷2=(3+12)×12÷2=90(平方厘米)
所以歡歡的方法是正確的。
[提示]涂色部分可以看作兩個下底、上底分別相等的梯形。因此可以用一個梯形的上、下底的和乘這兩個梯形高的和再除以2，即可得到涂色部分的面積。
5. 求圖中涂色部分的面積。
答案：5.5×(3+3)÷2=15(平方厘米)
3×(5+5)÷2=15(平方厘米)
15÷3=5(平方厘米)
(3+3)×(5+5) - 5×4=40(平方厘米)
[提示]因為AD=DB,AE=EC,所以三角形ADF的面積=三角形BDF的面積，三角形AEF的面積=三角形CEF的面積。又因為三角形ABE的面積=5×(3+3)÷2=15(平方厘米)，三角形ACD的面積=3×(5+5)÷2=15(平方厘米)，所以三角形BDF的面積和三角形CEF的面積相等，即每個小三角形的面積=15÷3=5(平方厘米)。由此可知涂色部分的面積是(3+3)×(5+5) - 5×4=40(平方厘米)。
