例 一名學(xué)生做兩個(gè)整數(shù)的乘法時(shí),把其中一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字4誤看為1,得出的積是525,另一名學(xué)生也在做這道乘法,他把這個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字4誤看為8,得出的積是700。正確的積應(yīng)該是多少？
解析
根據(jù)條件可知,把乘數(shù)一的個(gè)位上的數(shù)字4誤看為1進(jìn)行計(jì)算,積就少了乘數(shù)二的(4-1)倍；同理,乘數(shù)一的個(gè)位上的數(shù)字4被誤看為8,積就增加了乘數(shù)二的(8-4)倍。525比正確的積少了乘數(shù)二的(4-1)倍,700又比正確的積多了乘數(shù)二的(8-4)倍,因此(700-525)相當(dāng)于乘數(shù)二的[(4-1)+(8-4)]倍,即可求出乘數(shù)二是多少,再求出正確的積是多少。
答案：乘數(shù)二：(700-525)÷[(4-1)+(8-4)]= 25
正確的積：525+25×(4-1)= 600
或700-25×(8-4)= 600
答：正確的積應(yīng)該是600。
答案：正確的積是600。
解析：
1.分析兩個(gè)錯(cuò)誤造成的差值：
第一個(gè)學(xué)生把個(gè)位上的4誤看作1，相當(dāng)于減少了3個(gè)單位。
第二個(gè)學(xué)生把個(gè)位上的4誤看作8，相當(dāng)于增加了4個(gè)單位。
2.計(jì)算兩次錯(cuò)誤造成的積的差值：
700-525=175，
這個(gè)差值175相當(dāng)于乘數(shù)二的(3+4)倍，即7倍。
3.求出乘數(shù)二：
乘數(shù)二=175÷7=25，
4.根據(jù)正確的乘數(shù)二求出正確的積：
由于第一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，積少了乘數(shù)二的3倍，即25×3=75。
所以正確的積=525+75=600。
或者由于第二個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，積多了乘數(shù)二的4倍，即25×4=100。
所以正確的積=700-100=600。
1. 小芳在做一道加法算式時(shí),把個(gè)位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,結(jié)果所得的和是123。正確的答案是多少？
答案：9-5=4
80-30=50
123-4+50=169
【提示】把個(gè)位上的5看成了9,相當(dāng)于把正確的和多算了4,求正確的和應(yīng)把4減去;把十位上的8看成了3,相當(dāng)于把正確的和少算了50,求正確的和應(yīng)把50加上,這樣正確的答案就是123-4+50=169。
2. 甲、乙兩名同學(xué)計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí),甲把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的2看成了7,乙把同一個(gè)乘數(shù)十位上的5看成了3,結(jié)果甲算出的積比乙算出的積多475。正確的積是多少？
答案：475÷[(7-2)+(50-30)]=19
19×52=988
3. 小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),將除數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換了位置,計(jì)算出的商是21,余數(shù)是17。已知錯(cuò)誤算式中的被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是1001。正確的商和余數(shù)應(yīng)該是多少？
答案：錯(cuò)誤的除數(shù):(1001-17-21-17)÷(21+1)=43
正確的除數(shù)是34。
被除數(shù):21×43+17=920
920÷34=27……2
正確的商是27,余數(shù)是2。
