例 一個口袋里放有1條藍手帕和2條紅手帕,除顏色不同外其他都相同,閉上眼睛,從口袋里任意摸出2條手帕。摸出1紅1藍的可能性大,還是摸出2紅的可能性大？
解析
用列表法找出所有可能的情況,如下表所示：
由上表可知,摸出1紅1藍有2種情況,摸出2紅有1種情況。
答案：
摸出1紅1藍的可能性大
。
小結(jié)
解決此類問題時,可以先列舉出所有可能發(fā)生的情況,再進行判斷。
答案：解析：本題可通過列舉所有可能的摸出手帕的組合情況，再分別統(tǒng)計摸出$1$紅$1$藍和摸出$2$紅的組合數(shù)量，最后比較數(shù)量大小來判斷可能性大小。
從口袋里摸出$2$條手帕，所有可能的情況如下：
藍和紅$1$；
藍和紅$2$；
紅$1$和紅$2$。
其中摸出$1$紅$1$藍的情況有$2$種，摸出$2$紅的情況有$1$種。
因為$2＞1$，所以摸出$1$紅$1$藍的可能性大。
答案：摸出$1$紅$1$藍的可能性大。
1. 同時拋3枚硬幣,落地時,哪種情況出現(xiàn)的可能性最??？
答案：3枚硬幣同時正面朝上或同時反面朝上的可能性最小。[提示]同時拋3枚硬幣，落地時朝上的面的情況如下表:
2. 三張卡片上分別寫著4、5、6,小明對小麗說：“如果擺出的三位數(shù)是單數(shù),那么你獲勝,否則就算我勝?！边@個游戲(
小明
)獲勝的可能性大。
答案：小明 [提示]要使擺出的三位數(shù)是單數(shù)，5必須是在個位上，有2種情況，645和465，雙數(shù)可以是4或6在個位上，有4種情況，564、654、456和546，所以小明獲勝的可能性大。
解析：
擺出的三位數(shù)是單數(shù)時，個位必須是5，有2種情況：645、465；
擺出的三位數(shù)是雙數(shù)時，個位是4或6，有4種情況：564、654、456、546；
因為4＞2，所以小明獲勝的可能性大。
小明
3. 口袋里有大小相同、質(zhì)地均勻的紅球8個,藍球2個,黃球3個,從中任意摸一個球,摸到(
藍
)球的可能性最小。如果摸完不放回,那么至少摸(
6
)次才能保證一定能摸到紅球。
答案：藍 6 [提示]個數(shù)越少，摸到的可能性越小，個數(shù)越多，摸到的可能性越大。要確保摸到紅球，從最壞的角度出發(fā)，將其他顏色的球都摸出，要摸5次，再摸一次一定可以摸到紅球。
4. 一個口袋里有1個紅球、1個藍球和3個綠球(除顏色不同外其他都相同)。閉上眼睛,從這個口袋里任意摸出3個球,摸出1紅、1藍、1綠的可能性大,還是摸出1紅、2綠的可能性大？
答案：可能性相等。
解析：
口袋中共有球：1+1+3=5個。
從5個球中摸出3個球的總組合數(shù)：$C_{5}^{3}=\frac{5×4×3}{3×2×1}=10$。
摸出1紅、1藍、1綠的組合數(shù)：$C_{1}^{1}× C_{1}^{1}× C_{3}^{1}=1×1×3=3$，其概率為$\frac{3}{10}$。
摸出1紅、2綠的組合數(shù)：$C_{1}^{1}× C_{3}^{2}=1×3=3$，其概率為$\frac{3}{10}$。
因為$\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，所以可能性相等。
5. 一個口袋里有1個紅球、1個白球和2個黃球,從中任意摸出3個球,摸到的球是1紅、1白、1黃的可能性大,還是1白、2黃的可能性大？為什么？
答案：摸到1紅、1白、1黃的可能性大，因為摸到1紅、1白、1黃有2種可能，摸到1白、2黃只有1種可能。
