例 用小正方體搭一個立體圖形,從上面和前面看到的圖形如下圖所示,搭這個立體圖形最少要多少個小正方體？最多呢？
從上面看
從前面看
解析
觀察從上面看到的圖形,第一列有兩行,結(jié)合從前面看到的圖形,第一列中至少有一行有兩層小正方體。同樣,第二列只有一行,這一行只有一層小正方體；第三列有三行,其中至少有一行有三層小正方體。因此小正方體的個數(shù)最少為$(1+2)+1+(3+1+1)= 9$(個),最多為$(2+2)+1+(3+3+3)= 14$(個)。
答案：搭這個立體圖形最少要9個小正方體,最多要14個小正方體。
答案：B
解析：
觀察從上面看到的圖形，第一列有兩行，結(jié)合從前面看到的圖形，第一列中至少有一行有兩層小正方體。
同樣，第二列只有一行，這一行只有一層小正方體；
第三列有三行，其中至少有一行有三層小正方體。
因此小正方體的個數(shù)最少為$(2+1)+1+(3+1+1)= 8$（個），但是圖形有3行3列，所以最少為$(1+2)+1+(3+1+1)= 9$（個）；
最多為$(2+2)+4+(3+3+3)= 14$（個），但是第二列最多只能有2個，所以最多為$(2+2)+1+(3+3+3)= 14$（個）。
1. 用6個大小相同的正方體擺成一個長方體,從擺放的長方體的前面看,最多能看到多少種不同的形狀？想一想,畫一畫。
答案：以從前面看到的正方形的個數(shù)為分類依據(jù)，從前面看到的分別是1個正方形、2個正方形、3個正方形和6個正方形。
1個正方形
2個正方形
3個正方形
6個正方形
綜上可知，從擺放的長方體的前面看，最多能看到9種不同的形狀。
[提示]解決此類問題，可以先將可能的擺法進行分類，一般以某個固定方向觀察到的圖形包含的正方形的數(shù)量為分類依據(jù)，再考慮同樣多數(shù)量的正方形不同的排列方式，注意做到不重復、不遺漏。
2. 左下圖是一個由若干個同樣的小正方體搭建而成的立體圖形從前面和右面看到的形狀,小剛用小正方體搭建以后,認為右下圖中的三個形狀都可以是該立體圖形從上面看到的形狀,你同意他的看法嗎？并寫出每個形狀最少用了多少個小正方體？
答案：我同意他的看法。①號圖形最少用了11個小正方體；②號圖形最少用了7個小正方體；③號圖形最少用了7個小正方體。
[提示]①號擺成
時，用的小正方體最少，用了2+2+1×7=11(個)小正方體；②號擺成
時，用的小正方體最少，2+2+1×3=7(個)小正方體；③號擺成
時，用的小正方體最少，用了2+2+1×3=7(個)小正方體。
3. 一個立體圖形從前面看到的形狀是,
從上面看到的形狀是,
從左面看到的形狀是。
搭一搭,用了( )個小正方體。
答案：5 [提示]由從上面看到的形狀可搭出的立體圖形是，再由從前面看到的形狀可搭出的立體圖形是
，與從左面看到的形狀相比較，這個立體圖形是
