例 選擇合適的數(shù)字填在□里,使下面的算式成立。
解析
抓住被除數(shù)前兩位夠除,商的十位上是1這個突破口來考慮。根據(jù)被除數(shù)十位上是2和余數(shù)是19可知,除數(shù)個位上的數(shù)字3,即除數(shù)是23。據(jù)此又可推斷出被除數(shù)百位上的數(shù)字為4。23×7= 161,23×8= 184,23×9= 207,結(jié)合最后的余數(shù)是8,可以推出商是18。
答案：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&8 \\ \hline &2&3)&4&2&2 \\ &&&2&3 \\ \hline &&&1&9&2 \\ &&&1&8&4 \\ \hline &&&&&8\end{array}$
小結(jié)
解決除法算式謎問題的關(guān)鍵：分析豎式的結(jié)構(gòu)特征,找出已給的數(shù)字之間的關(guān)系,選擇解題突破口,找出關(guān)鍵數(shù)字的范圍,逐一檢驗。
答案：解析：
抓住被除數(shù)前兩位夠除，商的十位上是$1$這個突破口來考慮。根據(jù)被除數(shù)十位上是$2$和余數(shù)是$19$可知，除數(shù)個位上的數(shù)字$3$，即除數(shù)是$23$。據(jù)此又可推斷出被除數(shù)百位上的數(shù)字為$4$。
$23×7= 161$，$23×8=184$，$23×9=207$，結(jié)合最后的余數(shù)是$8$，可以推出商是$18$。
答案：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&8 \\ \hline &2&3)&4&2&2 \\ &&&2&3 \\ \hline &&&1&9&2 \\ &&&1&8&4 \\ \hline &&&&&8\end{array}$
1. 下面豎式中,被除數(shù)＋除數(shù)＋商＋余數(shù)＝430,在□里填合適的數(shù)字。
答案：
[提示]由題意可知，從430里去掉除數(shù)與余數(shù)的和，剩下的是商和被除數(shù)的和，而被除數(shù)是商的60倍還多2，把商看作1份，則(430 - 60 - 2 - 2)對應(yīng)的是1份加60份的總和，商是(430 - 60 - 2 - 2)÷(60 + 1)=6，被除數(shù)是60×6 + 2=362。因此除法算式是362÷60 = 6……2。
2. 下面豎式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,□里的數(shù)字可以相同也可以不同。下面豎式的商是(
83
)。
答案：83 [提示]因為BA×A = 304，積的個位上是4，可得A只能是2或8，當(dāng)A是2時，積不可能是304，因此A是8。進一步算出B是3。
3. 下面豎式中,相同的字母代表相同的數(shù)字,不同的字母代表不同的數(shù)字,求出它們使豎式成立的值。
答案：A = 1,B = 9,C = 3,D = 0,E = 2,F = 5,G = 4,H = 8,I = 7,J = 6。
[提示]被除數(shù)前三位除以除數(shù)后，余數(shù)是兩位數(shù)，可以判斷出被除數(shù)的最高位A = 1，進而可以判斷出B = 9，即除數(shù)是19，再求出其他字母代表的數(shù)字即可。
