擺 1 個(gè)三角形要 3 根火柴棒,擺 2 個(gè)三角形要 5 根火柴棒(如下圖),擺 120 個(gè)三角形要多少根火柴棒? 現(xiàn)在有 19 根火柴棒,可以擺幾個(gè)這樣的三角形?
答案：120×2+1=241(根)19-1=18(根) 18÷2=9(個(gè))
例 糊糊在計(jì)算一個(gè)三位數(shù)乘 9 時(shí),忘記了所有的進(jìn)位,結(jié)果得 852。你知道正確的結(jié)果是多少嗎?
思路分析
根據(jù)題意,糊糊忘記了所有的進(jìn)位,則錯(cuò)誤結(jié)果的所有數(shù)位上的數(shù)是三位數(shù)乘 9 后個(gè)位上的數(shù)。因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的個(gè)位上是 2, $ 8 × 9 = 72 $,所以三位數(shù)的個(gè)位上是 8;因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的十位上是 5, $ 5 × 9 = 45 $,所以三位數(shù)的十位上是 5;因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的百位上是 8, $ 2 × 9 = 18 $,所以三位數(shù)的百位上是 2。三位數(shù)是 258,正確的結(jié)果是 $ 258 × 9 = 2322 $。
解答:根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果可得出三位數(shù)是 258。
$ 258 × 9 = 2322 $
答:正確的結(jié)果是 2322。
答案：解析：本題主要考查兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)忘記進(jìn)位的情況，以及如何根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果反推原來的數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出正確結(jié)果。
首先，需要根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果$852$的個(gè)位數(shù)$2$，推斷出原來的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)是$8$（因?yàn)?8 × 9 = 72$，個(gè)位數(shù)是$2$）。
接著，根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果的十位數(shù)$5$，推斷出原來的三位數(shù)的十位數(shù)是$5$的下一個(gè)數(shù)（因?yàn)?5 × 9 = 45$，但由于忘記進(jìn)位，所以原數(shù)的十位數(shù)應(yīng)是$5+1=6$的前一個(gè)數(shù)，即$5$，這里主要是理解忘記進(jìn)位的意思，實(shí)際上十位數(shù)沒有變化）。但在這個(gè)特定問題中，由于是直接忘記進(jìn)位，所以十位數(shù)就是$5$。
最后，根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果的百位數(shù)$8$，推斷出原來的三位數(shù)的百位數(shù)是$2$（因?yàn)?2 × 9 = 18$，但由于忘記進(jìn)位，所以只顯示了$8$）。
因此，原來的三位數(shù)是$258$。
然后，計(jì)算正確的結(jié)果：$258 × 9 = 2322$。
答案：$2322$。
劉明計(jì)算一個(gè)三位數(shù)乘 3 時(shí),忘記了所有的進(jìn)位,結(jié)果得 714。你知道正確的結(jié)果是多少嗎?
答案：根據(jù)錯(cuò)誤結(jié)果可得出三位數(shù)是978，正確的結(jié)果是978×3=2934。[提示]根據(jù)題意，劉明忘記了所有的進(jìn)位，則錯(cuò)誤結(jié)果的所有數(shù)位上的數(shù)都是三位數(shù)乘3后個(gè)位上的數(shù)。因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的個(gè)位上是4，8×3=24，所以三位數(shù)的個(gè)位上是8；因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的十位上是1，7×3=21，所以三位數(shù)的十位上是7；因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果的百位上是7，9×3 =27，所以三位數(shù)的百位上是9。三位數(shù)是978，正確的結(jié)果是978×3=2934。
