例 (教材 P30)小欣家離學校 850 米。一天早晨,她從家出發(fā)去上學,大約走到總路程的一半時,發(fā)現(xiàn)忘記帶文具盒。于是她原路返回,拿了文具盒后再去學校。這天早晨小欣上學大約一共走了多少米?
思路分析
畫一個線段圖來分析小欣所走的路程:
從上圖中可以知道,小欣從家去學校上學,大約先走了總路程的一半,返回家時又大約走了總路程的一半,再去學校又走了一個全程,大約一共走了 2 個全程。
解答: $ 850 × 2 = 1700 $ (米)
答:這天早晨小欣上學大約一共走了 1700 米。
答案：解析：本題可根據(jù)小欣的行走過程，分析其走的路程與家到學校距離的關系，進而求出總路程。
從題目所給信息可知，小欣從家出發(fā)走到總路程的一半時原路返回，然后又從家去學校。
小欣先走了總路程的一半，返回時又走了一半，這一來一回就走了$1$個全程，之后再去學校又走了$1$個全程，所以總共大約走了$2$個全程。
已知家到學校的距離是$850$米，也就是$1$個全程是$850$米，那么$2$個全程就是$850×2 = 1700$米。
答案：$850×2 = 1700$（米）
答：這天早晨小欣上學大約一共走了$1700$米。
1. 郵遞員張叔叔從郵局去市政府送郵件,大約走了總路程的一半時,發(fā)現(xiàn)郵件拿錯了,于是他回郵局換郵件,再去市政府。已知郵局到市政府一共有 980 米,則張叔叔送這份文件大約一共走了多少米?
答案：980×2=1960(米)[提示]畫線段圖表示張叔叔走過的路程:
從圖中可知，張叔叔從郵局去市政府，大約先走了總路程的一半，返回郵局又大約走了總路程的一半，再去市政府又走了一個全程，總共走了2個全程。
2. 陳紅家離學校有 760 米。一天早晨,她從家去學校上學,大約走了總路程的一半時,發(fā)現(xiàn)沒有帶文具盒,于是她又回去拿,再去學校。這天早晨陳紅上學大約一共走了多少米?
答案：760×2=1520(米)
例 用火柴棒按下面的樣子擺平行四邊形,照這樣擺下去。
(1)擺第 33 個圖形,一共要用多少根火柴棒?
(2)用 22 根火柴棒能擺成第幾個圖形?
思路分析
如題圖,擺第 1 個圖形要用 4 根火柴棒,擺第 2 個圖形要用 7 根火柴棒,擺第 3 個圖形要用 10 根火柴棒……因為每多擺一個平行四邊形就多用 3 根火柴棒,所以可以用“圖形的編號 $ × 3 + 1 = $ 火柴棒的根數(shù)”來表示數(shù)量關系。
解答:(1) $ 33 × 3 + 1 = 100 $ (根)
答:一共要用 100 根火柴棒。
(2) $ 22 - 1 = 21 $ (根)
$ 21 ÷ 3 = 7 $ (個)
答:用 22 根火柴棒能擺成第 7 個圖形。
答案：解析：
(1) 對于第一個問題，需要找出擺第33個圖形所需火柴棒的數(shù)量。根據(jù)題目中的思路分析，知道擺第1個圖形需要4根火柴棒，擺第2個圖形需要7根火柴棒，以此類推，每多擺一個圖形就需要多用3根火柴棒。因此，可以用“圖形的編號 $× 3 + 1 =$ 火柴棒的根數(shù)”來表示這個數(shù)量關系。將33代入公式，得到 $33× 3 + 1 = 100$（根）。
(2) 對于第二個問題，需要找出用22根火柴棒能擺成第幾個圖形。根據(jù)上面的數(shù)量關系，可以先減去1根火柴棒（因為第一個圖形需要4根，而后面的圖形都是在此基礎上加3的倍數(shù)），得到21根火柴棒是3的倍數(shù)。然后將21除以3，得到7，說明用22根火柴棒能擺成第7個圖形。
答案：
(1) 擺第33個圖形一共要用 $33 × 3 + 1 = 100$ 根火柴棒。
(2) 用22根火柴棒能擺成第7個圖形，因為 $(22 - 1) ÷ 3 = 7$。
