例1 小華和小明共折了36只千紙鶴。其中小明折的千紙鶴的只數(shù)是小華的3倍。兩人各折了多少只千紙鶴？
解析
把小華折的千紙鶴只數(shù)看作1份。畫出如下線段圖可知兩人折的只數(shù)和為小華折的只數(shù)的(1+3)倍。
和÷(1+倍數(shù))= 一倍數(shù)
一倍數(shù)×倍數(shù)= 幾倍數(shù)
或和一倍數(shù)= 幾倍數(shù)
答案：3+1= 4 小華:36÷4= 9(只)
小明:9×3= 27(只)或36-9= 27(只)
答:小華折了9只千紙鶴,小明折了27只千紙鶴。
小結(jié)
通過畫線段圖,可以探索出總只數(shù)與其中一份量的倍數(shù)關(guān)系。求出一份量之后,即可順利求出另一數(shù)量。
答案：解析：根據(jù)題目描述，小明折的千紙鶴的只數(shù)是小華的3倍?？梢詫⑿∪A折的千紙鶴只數(shù)看作1份，那么小明折的千紙鶴只數(shù)就是3份。兩人折的千紙鶴總數(shù)就是小華折的只數(shù)的$(1+3)$倍。
根據(jù)上述分析，可以畫出線段圖，小華折的千紙鶴用1條線段表示，小明折的千紙鶴用3條同樣長的線段表示，兩人折的千紙鶴總數(shù)就是4條線段，共36只。
根據(jù)和÷(1+倍數(shù))=一倍數(shù)，可求出小華折的千紙鶴只數(shù)：
$36÷(1 + 3)$
$=36÷4$
$= 9$（只）
再根據(jù)一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)，可求出小明折的千紙鶴只數(shù)：
$9×3 = 27$（只）
或用總數(shù)-一倍數(shù)=幾倍數(shù)，$36 - 9 = 27$（只）
答案：小華折了9只千紙鶴，小明折了27只千紙鶴。
1. 園林工人種的茶花和月季花共有63棵,月季花的棵數(shù)是茶花的6倍。月季花和茶花各種了多少棵?
答案：6+1=7
茶花:63÷7=9(棵)
月季花:9×6=54(棵)
或63-9=54(棵)
【提示】把茶花的棵數(shù)看作1份,月季花和茶花的總棵數(shù)是茶花棵數(shù)的(6+1)倍。
例2 同學們參加課外小組,參加科技小組的人數(shù)比參加美術(shù)小組的少18人,參加美術(shù)小組的人數(shù)是參加科技小組的4倍。參加這兩個課外小組的各有多少人?
解析
把參加科技小組的人數(shù)看作1份。通過分析可知參加美術(shù)小組的人數(shù)比參加科技小組的人數(shù)多(4-1)倍。
差÷(倍數(shù)-1)= 一倍數(shù)
一倍數(shù)×倍數(shù)= 幾倍數(shù)
或一倍數(shù)+差= 幾倍數(shù)
答案：18÷(4-1)= 6(人)
6×4= 24(人)
答:參加科技小組的有6人,參加美術(shù)小組的有24人。
小結(jié)
通過分析可以探索出相差人數(shù)與其中一份量的倍數(shù)關(guān)系。求出一份量之后,即可順利求出另一數(shù)量。
答案：解析：
題目考查的是倍數(shù)關(guān)系和差倍問題的解決方法。需要通過給定的倍數(shù)關(guān)系和人數(shù)差，求出兩個小組各自的人數(shù)。
可以把參加科技小組的人數(shù)看作1份，那么參加美術(shù)小組的人數(shù)就是4份，且美術(shù)小組的人數(shù)比科技小組多18人。由此可以推出美術(shù)小組的人數(shù)比科技小組多(4-1)倍，即3倍。這3倍對應的人數(shù)差就是18人。
根據(jù)差倍問題的解決方法，可以通過差除以倍數(shù)減1的差，求出一倍量，即科技小組的人數(shù)。然后，用一倍量乘以倍數(shù)，就可以求出幾倍數(shù)，即美術(shù)小組的人數(shù)。
答案：
參加科技小組的人數(shù)：
$18 ÷ (4 - 1) = 6$(人)，
參加美術(shù)小組的人數(shù)：
$6 × 4 = 24$(人)，
答：參加科技小組的有6人，參加美術(shù)小組的有24人。
2. 東東比明明少折18只千紙鶴,其中明明折的千紙鶴的只數(shù)是東東的3倍。兩人各折了多少只千紙鶴?
答案：3-1=2
東東:18÷2=9(只)
明明:9×3=27(只)
【提示】18只千紙鶴相當于東東折的千紙鶴只數(shù)的2倍。
