1. 能夠
完全重合
的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.
答案：完全重合
2. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊
相等
,全等三角形的對(duì)應(yīng)角
相等
.
答案：相等 相等
1. 如圖,$\triangle AOC\cong \triangle BOD$,點(diǎn)$A與點(diǎn)B$是對(duì)應(yīng)點(diǎn),那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (
A
)
A.$AB= CD$
B.$AC= BD$
C.$AO= BO$
D.$∠A= ∠B$
答案：A
解析：
解：∵△AOC≌△BOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴AC=BD，AO=BO，∠A=∠B，
∴選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。
答案：A
2. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (
D
)
A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
B.全等三角形的面積相等
C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D.全等三角形的角平分線相等
答案：D
3. 已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,且$\triangle DEF$的周長(zhǎng)為 12. 若$AB= 5,BC= 4$,則$AC$的長(zhǎng)為
3
.
答案：3
解析：
解：∵△ABC≌△DEF，
∴△ABC的周長(zhǎng)=△DEF的周長(zhǎng)=12。
∵AB=5，BC=4，
∴AC=12 - AB - BC=12 - 5 - 4=3。
3
4. 如圖,$\triangle ABC\cong \triangle ADE,∠B= 42^{\circ },∠C= 30^{\circ },∠BAD= 50^{\circ }$,則$∠BAE$的度數(shù)為
58°
.
答案：58°
解析：
解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-42°-30°=108°。
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=108°。
∵∠BAD=50°，
∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=108°-50°=58°。
58°
5. (2024春·河源期末)如圖,已知$\triangle ABC\cong \triangle DBC,∠ABC= 55^{\circ },∠ACD= 60^{\circ }$,那么$∠D$的度數(shù)為
95°
.
答案：95°
解析：
解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，∠ABC=∠DBC=55°，∠A=∠D。
∵∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°，
∴∠ACB=∠DCB=30°。
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-55°-30°=95°，
∴∠D=∠A=95°。
95°
6. 如圖,$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,點(diǎn)$B,F,C,E$在同一條直線上,$AC,DF交于點(diǎn)M,∠ACB= 30^{\circ }$,則$∠AMF$的度數(shù)是______
60°
.
答案：60°
解析：
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE=30°．
∵∠AMF是△MFC的外角，
∴∠AMF=∠ACB+∠DFE=30°+30°=60°．
60°
7. 如圖,$\triangle ACF\cong \triangle ADE,AC= 6,AF= 2$,求$CE$的長(zhǎng).
答案：解:∵△ACF≌△ADE,∴AE=AF.∵AC=6,AF=2,∴CE=AC-AE=6-2=4.
8. 如圖,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEB$,點(diǎn)$E在AB$上,$AC與BD交于點(diǎn)F,AB= 6,BC= 3,∠C= 55^{\circ },∠D= 25^{\circ }$.
(1)求$AE$的長(zhǎng);
(2)求$∠AED$的度數(shù).
答案：(1)∵△ABC≌△DEB,∴EB=BC=3,∴AE=AB-EB=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=55°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.
