1. 某種型號油電混合動力汽車從 A 地到 B 地,純用燃油行駛時,所需費用為 76 元;純用電行駛時,所需費用為 26 元,已知每行駛 1 千米,純用燃油費用比純用電費用多 0.5 元,求純用電行駛時每千米的費用.
答案：解:設純用電行駛時每千米的費用為x元,則純用燃油行駛時每千米的費用為(x+0.5)元.
根據(jù)題意得$\frac {76}{x+0.5}=\frac {26}{x},$解得x=0.26,
經(jīng)檢驗,x=0.26是原分式方程的解,且符合實際.
答:純用電行駛時每千米的費用為0.26元.
2. 某地至北京的高鐵里程約為 600 km,甲、乙兩人從此地出發(fā),分別乘坐高鐵 A 與高鐵 B 前往北京. 已知 A 車的平均速度比 B 車的平均速度慢 50 km/h,A 車的行駛時間比 B 車的行駛時間多 20%,B 車的行駛時間為幾小時?
答案：解:設B車的行駛時間為x h,則A車的行駛時間為1.2x h.
依題意,得$\frac {600}{x}-\frac {600}{1.2x}=50,$解得x=2,
經(jīng)檢驗,x=2是所列分式方程的解,且符合實際.
答:B車的行駛時間為2 h.
3. (2024 春·大觀區(qū)期末)某超市分別用 1200 元購進 A,B 兩種糖果,因為 A 糖果的進價是 B 糖果的 1.5 倍,所以購進的 A 糖果的質量比 B 糖果少 20 千克.
(1)如果該超市將這兩種糖果的銷售利潤定為 10%,那么兩種糖果每千克的售價分別是多少元?
(2)如果將這兩種糖果混合在一起出售,總盈利不變(即仍為 10%),那么混合后的糖果單價應定為多少元?
答案：(1)設B糖果的進價為x元/千克,則A糖果的進價為1.5x元/千克.
根據(jù)題意得$:\frac {1200}{x}-\frac {1200}{1.5x}=20,$解得:x=20,
經(jīng)檢驗x=20是所列分式方程的解,且符合題意,
1.5x=1.5×20=30.
所以A糖果的進價為30元/千克,B糖果的進價為20元/千克.
A糖果的售價=30×(1+10%)=33(元/千克),B糖果的售價為=20×(1+10%)=22(元/千克).
答:A糖果的售價為33元/千克,B糖果的售價為22元/千克.
(2)混合后的糖果單價為$2400×(1+10%)÷(\frac {1200}{30}+\frac {1200}{20})=26.4($元).
答:混合后的糖果單價應定為26.4元.
