1. 師徒兩人分別加工 1200 個零件,已知師傅每天加工零件的個數(shù)是徒弟每天加工零件個數(shù)的 1.5 倍,結(jié)果師傅比徒弟少用 10 天完成任務(wù),求徒弟每天加工多少個零件.
答案：解:設(shè)徒弟每天加工x個零件,則師傅每天加工1.5x個零件.
由題意得$\frac{1200}{1.5x}+10=\frac{1200}{x}$,
解得x=40,
經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解.
答:徒弟每天加工40個零件.
2. 一項工程,若由甲隊單獨做,剛好能如期完成;若由乙隊單獨做,要比規(guī)定時間多用 5 天才能完成;若甲、乙兩隊合作 4 天,余下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完成. 這項工程預(yù)期幾天完成?
答案：解:設(shè)這項工程預(yù)期x天完成,則甲隊單獨完成這項工程要x天,乙隊單獨完成這項工程要(x+5)天.
由題意可列方程為$\frac{4}{x}+\frac{x}{x+5}=1$,
解這個方程得x=20.
經(jīng)檢驗,x=20時,x(x+5)≠0.
故x=20是原分式方程的解.
答:這項工程預(yù)期20天完成.
3. 甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路 40 km,再由乙隊完成剩下的筑路工程 60 km. 已知甲、乙兩個工程隊平均每天筑路長度之比為 4:5,甲隊比乙隊少筑路 10 天,求乙隊平均每天筑路多少千米.
答案：解:設(shè)甲隊平均每天筑路4x km,則乙隊平均每天筑路5x km.
根據(jù)題意得$\frac{60}{5x}-\frac{40}{4x}=10$,解得x=0.2,
經(jīng)檢驗,x=0.2是所列分式方程的解,且符合題意,
∴5x=1.
答:乙隊平均每天筑路1 km.
4. (2024·拱墅區(qū)二模)某書店分別用 400 元和 500 元兩次購進同一種書,第二次購進的數(shù)量比第一次多 10 本,且兩次進價相同,則該書店第一次購進多少本?
答案：解:設(shè)該書店第一次購進x本,則第二次購進(x+10)本.
依題意得:$\frac{400}{x}=\frac{500}{x+10}$,
解得:x=40,
經(jīng)檢驗,x=40是原方程的解,且符合題意.
答:該書店第一次購進40本.
