亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

Question 1

1. 已知實(shí)數(shù) $a,b$ 滿(mǎn)足 $a - b^{2}= 4$,則代數(shù)式 $3a - a^{2}-b^{2}$ 的最大值為 (

A

)
A.$-4$
B.$-5$
C.$4$
D.$5$

Answer

答案：A 點(diǎn)撥：∵a - b2 = 4，∴b2 = a - 4，
∴3a - a2 - b2 = 3a - a2 - (a - 4) = -a2 + 2a + 4 = -(a - 1)2 + 5?！遙2 = a - 4 ≥ 0，∴a ≥ 4。
∵-1 ＜ 0，∴當(dāng)a ≥ 4時(shí)，原式的值隨著a的增大而減小，
∴當(dāng)a = 4時(shí)，原式取最大值，且最大值為-4。

Question 2

2. (2023·南通如東期末)已知實(shí)數(shù) $a,b$ 滿(mǎn)足條件：$a^{2}+4b^{2}-a + 4b+\frac{5}{4}= 0$,則 $-ab$ 的平方根是______

$\pm\frac{1}{2}$

。

Answer

答案：解：$\begin{aligned}a^{2}+4b^{2}-a + 4b+\frac{5}{4}&=0\\\left(a^{2}-a+\frac{1}{4}\right)+\left(4b^{2}+4b + 1\right)&=0\\\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(2b + 1\right)^{2}&=0\end{aligned}$
因?yàn)槠椒綌?shù)非負(fù)，所以$a-\frac{1}{2}=0$，$2b + 1=0$，解得$a=\frac{1}{2}$，$b=-\frac{1}{2}$。
$-ab=-\frac{1}{2}×\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的平方根是$\pm\frac{1}{2}$。
$\pm\frac{1}{2}$

Question 3

3. 閱讀與思考：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫作配方法。配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。
例如：$x^{2}-6x + 10= (x^{2}-6x + 9)+10 - 9= (x - 3)^{2}+1$。
(1)【解決問(wèn)題】補(bǔ)全下列完全平方式：
① $x^{2}-2x+$

1

,②

4y2

$+4y + 1$；
(2)【變式訓(xùn)練】試說(shuō)明：無(wú)論 $x$ 取何值,代數(shù)式 $x^{2}-12x + 37$ 的值是正數(shù)；

證明：x2 - 12x + 37 = x2 - 12x + 36 + 37 - 36 = (x - 6)2 + 1，∵(x - 6)2 ≥ 0，∴(x - 6)2 + 1 ＞ 0，
∴無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2 - 12x + 37的值是正數(shù)。

(3)【深入研究】若 $M = 2x^{2}+4x + 5 + y^{2},N = x^{2}+6x + 4$,比較 $M,N$ 的大?。?br>

解：M - N = (2x2 + 4x + 5 + y2) - (x2 + 6x + 4)
= 2x2 + 4x + 5 + y2 - x2 - 6x - 4
= x2 - 2x + 1 + y2
= (x - 1)2 + y2，
∵(x - 1)2 ≥ 0，y2 ≥ 0，
∴(x - 1)2 + y2 ≥ 0，∴M ≥ N。

(4)【拓展應(yīng)用】關(guān)于 $x,y$ 的二元一次方程組 $\begin{cases}x + my + 1 = 0,\\(m + 1)x + ny = 0\end{cases} $ 和 $\begin{cases}2x - y = m - n,\\x + y = 2m + n\end{cases} $ 的解相同,求 $m + 2n$ 的值。

解：解第二個(gè)方程組得{x = m, y = m + n,}
代入第一個(gè)方程組得{m + m(m + n) + 1 = 0 ①, (m + 1)m + n(m + n) = 0 ②,}
① + ② 得：m2 + 2m + 1 + (m + n)2 = 0，
∴(m + 1)2 + (m + n)2 = 0，
∴m + 1 = 0，m + n = 0，∴m = -1，n = 1，
∴m + 2n = -1 + 2 = 1，∴m + 2n的值為 1。

Answer

答案：(1) ① 1 ② 4y2
(2) 證明：x2 - 12x + 37 = x2 - 12x + 36 + 37 - 36 = (x - 6)2 + 1，∵(x - 6)2 ≥ 0，∴(x - 6)2 + 1 ＞ 0，
∴無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2 - 12x + 37的值是正數(shù)。
(3) 解：M - N = (2x2 + 4x + 5 + y2) - (x2 + 6x + 4)
= 2x2 + 4x + 5 + y2 - x2 - 6x - 4
= x2 - 2x + 1 + y2
= (x - 1)2 + y2，
∵(x - 1)2 ≥ 0，y2 ≥ 0，
∴(x - 1)2 + y2 ≥ 0，∴M ≥ N。
(4) 解：解第二個(gè)方程組得{x = m, y = m + n,}
代入第一個(gè)方程組得{m + m(m + n) + 1 = 0 ①, (m + 1)m + n(m + n) = 0 ②,}
① + ② 得：m2 + 2m + 1 + (m + n)2 = 0，
∴(m + 1)2 + (m + n)2 = 0，
∴m + 1 = 0，m + n = 0，∴m = -1，n = 1，
∴m + 2n = -1 + 2 = 1，∴m + 2n的值為 1。