1. 計(jì)算$(-x^{2})(-x)^{2}$的結(jié)果是(
B
)
A.$0$
B.$-x^{4}$
C.$x^{4}$
D.$x^{22}$
答案：B
解析：
$(-x^{2})(-x)^{2}=(-x^{2})\cdot x^{2}=-x^{4}$，結(jié)果是$-x^{4}$，故選B。
2. 化簡$a^{4}\cdot (-a)^{3}$的結(jié)果是(
D
)
A.$a^{12}$
B.$-a^{12}$
C.$a^{7}$
D.$-a^{7}$
答案：D
解析：
$a^{4}\cdot (-a)^{3}=a^{4}\cdot (-a^{3})=-a^{4+3}=-a^{7}$
D
3. 計(jì)算：(1)$a^{3}\cdot (-a^{2})=$
$-a^{5}$
；(2)$m^{2}\cdot m^{3}\cdot m^{4}=$
$m^{9}$
；
(3)$b^{m}\cdot b^{m - 1}=$
$b^{2m-1}$
；(4)$x\cdot x^{m - n + 1}\cdot x^{2m + n}=$
$x^{2m+2}$
.
答案：
(1)$-a^{5}$
(2)$m^{9}$
(3)$b^{2m-1}$
(4)$x^{2m+2}$
4. 已知$x^{m}= 5$,$x^{n}= 125$,則$x^{m + n}$的值為
625
.
答案：625
解析：
$x^{m + n}=x^{m} \cdot x^{n}=5×125=625$
5. 計(jì)算：
(1)$10^{3}× 10 + 100× 10^{2}$；
(2)$10× 10^{4}× 10^{5}+10^{3}× 10^{7}$；
(3)$(-x)^{2}\cdot (-x)^{3}+2x\cdot (-x)^{4}$；
(4)$4a^{2}\cdot a^{10}+2a^{3}\cdot a^{9}-5a\cdot a^{4}\cdot a^{7}$.
答案：解:
(1)$2× 10^{4}$.
(2)$2× 10^{10}$.
(3)$x^{5}$.
(4)$a^{12}$.
6. 代數(shù)式$5^{5}+5^{5}+5^{5}+5^{5}+5^{5}$化簡的結(jié)果是(
C
)
A.$5^{2}$
B.$5^{5}$
C.$5^{6}$
D.$5 + 5^{5}$
答案：C
解析：
$5^{5}+5^{5}+5^{5}+5^{5}+5^{5}=5×5^{5}=5^{1+5}=5^{6}$
C
7. 電子文件的大小常用$B$,$KB$,$MB$,$GB$等作為單位,其中$1GB = 2^{10}MB$,$1MB = 2^{10}KB$,$1KB = 2^{10}B$.某視頻文件的大小約為$1GB$,$1GB$等于(
A
)
A.$2^{30}B$
B.$8^{30}B$
C.$8× 10^{10}B$
D.$2× 10^{30}B$
答案：A
解析：
因?yàn)?1GB = 2^{10}MB$，$1MB = 2^{10}KB$，$1KB = 2^{10}B$，所以$1GB=2^{10}MB=2^{10}× 2^{10}KB=2^{10}× 2^{10}× 2^{10}B$。
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得$2^{10}× 2^{10}× 2^{10}=2^{10 + 10+ 10}=2^{30}B$。
A
8. 已知$x + y - 4 = 0$,則$2^{x}\cdot 2^{y}$的值為
16
.
答案：16
解析：
因?yàn)?x + y - 4 = 0$，所以$x + y = 4$。
$2^{x} \cdot 2^{y} = 2^{x + y} = 2^{4} = 16$
16
9. 規(guī)定$a*b = 2^{a}× 2^$,例如：$1*2 = 2^{1}× 2^{2}= 2^{3}= 8$,若$2*(x + 1)= 64$,則$x$的值為______
3
.
答案：3
解析：
$2*(x + 1)=2^{2}×2^{x+1}=2^{2+x+1}=2^{x+3}$，
因?yàn)?64=2^{6}$，所以$2^{x+3}=2^{6}$，
則$x+3=6$，解得$x=3$。
3
