6. 請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖,不寫作法,保留作圖痕跡。
(1) 如圖①,在四邊形$ABCD$中,$AB = AD$,$\angle B = \angle D$,$BC = CD$,畫出四邊形$ABCD的對(duì)稱軸m$；
(2) 如圖②,在四邊形$ABCD$中,$AD// BC$,$\angle A = \angle D$,畫出$BC邊的垂直平分線n$。
答案：解:
(1)如答圖①，直線m即為所求.
(2)如答圖②，直線n即為所求.
7. 如圖,在$\triangle ABC$中,$AD是\angle BAC$的平分線,$AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E$,交$CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F$,連接$DE$,$AF$。
(1) 判斷$DE與AC$的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論；
(2) 求證：$\angle C = \angle EAF$。
答案：
(1)解:DE//AC.理由如下:
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=∠BAD.
∵EF垂直平分AD,
∴AE=DE,
∴∠BAD=∠EDA,
∴∠CAD=∠EDA,
∴DE//AC;
(2)證明:
∵EF垂直平分AD,
∴EA=ED,FA=FD.在△AEF和△DEF中,{EA=ED,EF=EF,FA=FD,
∴△AEF≌△DEF(SSS),
∴∠EAF=∠EDF.
∵DE//AC,
∴∠C=∠EDF,
∴∠C=∠EAF.
8. 請(qǐng)按要求完成下面問題。
(1) 如圖①,$AB = AC$,這兩條線段一定關(guān)于$\angle BAC$的______所在的直線對(duì)稱,請(qǐng)畫出該直線；
(2) 如圖②,已知線段$AB和點(diǎn)C$,求作線段$CD$,使它與線段$AB$成軸對(duì)稱,且點(diǎn)$A與點(diǎn)C$是對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸是線段$AC$的______；
(3) 如圖③,任意位置(不成軸對(duì)稱)的兩條線段$AB$,$CD$,$AB = CD$。你能利用從(1)(2)中獲得的啟示,對(duì)其中一條線段作兩次軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能,請(qǐng)畫出圖形并簡(jiǎn)要描述作圖步驟；如果不能,請(qǐng)說明理由。
答案：(1)平分線 如答圖①,作∠BAC的平分線所在的直線a,則a即為所求.(畫對(duì)稱軸方法不唯一)
(2)垂直平分線 如答圖②，線段CD即為所求.
(3)解:能.如答圖③所示，連接BD;作線段BD的垂直平分線c,即為對(duì)稱軸;作點(diǎn)C關(guān)于直線c的對(duì)稱點(diǎn)E;連接BE;作∠ABE的平分線所在直線d,即為對(duì)稱軸.故線段CD經(jīng)過兩次軸對(duì)稱可與線段AB重合.(方法不唯一)
