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∵O是AA'，BB'的中點(diǎn)，
∴OA=OA'，OB=OB'，
∵∠AOB=∠A'OB'（對頂角相等），
∴△OAB≌△OA'B'（SAS），
B

在$\triangle ABC$中，$\angle B=50^\circ$，$\angle C=58^\circ$，$\angle A=72^\circ$，邊$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$。
甲三角形：已知一角為$50^\circ$，夾該角兩邊為$a$和$b$。$\triangle ABC$中$50^\circ$角（$\angle B$）的兩邊為$a$（$BC$）和$c$（$AB$），非$a$和$b$，故不符合SAS，不全等。
乙三角形：已知一角為$50^\circ$，夾該角兩邊為$c$和$a$。$\triangle ABC$中$50^\circ$角（$\angle B$）的兩邊為$a$（$BC$）和$c$（$AB$），滿足SAS，全等。
丙三角形：已知兩角分別為$50^\circ$和$72^\circ$，夾邊為$a$。$\triangle ABC$中$50^\circ$（$\angle B$）、$72^\circ$（$\angle A$）的夾邊為$c$（$AB$），但三角形內(nèi)角和為$180^\circ$，另一角為$58^\circ$，$50^\circ$角和$58^\circ$角的夾邊為$a$（$BC$），與丙三角形$50^\circ$、$72^\circ$角的夾邊$a$不符，實(shí)際丙三角形兩角$50^\circ$、$72^\circ$，夾邊$a$，與$\triangle ABC$中$\angle B=50^\circ$、$\angle A=72^\circ$，夾邊$AB=c$不同，此處原解析有誤，正確應(yīng)為丙三角形已知$50^\circ$角，$72^\circ$角，夾邊$a$，與$\triangle ABC$中$\angle B=50^\circ$，$\angle C=58^\circ$，夾邊$BC=a$，兩角及其夾邊對應(yīng)相等，滿足ASA，全等。
綜上，乙和丙與$\triangle ABC$全等。
C

∵AE⊥CD，BD⊥CD，
∴∠AEC=∠CDB=90°，∠CAE+∠ACE=90°．
∵AC=BC，AE=CD=7，
在△AEC和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l} AC=BC\\ AE=CD\\ ∠AEC=∠CDB\end{array}\right.$
∴△AEC≌△CDB（HL），
∴CE=BD=2，
∴DE=CD-CE=7-2=5．
B

在△BDE中，∠DBE=62°，∠BDE=75°，
∠BED=180°-∠DBE-∠BDE=180°-62°-75°=43°.
在△BDE和△BCA中，
BD=BC，∠DBE=∠C=62°，BE=CA，
△BDE≌△BCA(SAS).
∠BAC=∠BED=43°.
∠ADF=∠BDE=75°.
∠AFE=∠ADF+∠BAC=75°+43°=118°.
1

取AC中點(diǎn)N，連接DN。
∵D是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，
∴DN是△ABC中位線，$DN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4\sqrt{2}=2\sqrt{2}$，且$DN// BC$。
過N作$NH\perp l$于H，
∵AE⊥l，CF⊥l，NH⊥l，N是AC中點(diǎn)，
∴NH是梯形AEFC中位線，$NH=\frac{1}{2}(AE+CF)$。
當(dāng)NH最大時，AE+CF最大，此時$NH=DN=2\sqrt{2}$，
∴$AE+CF=2NH=4\sqrt{2}$。
$4\sqrt{2}$