6. 如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著BC的方向平移到$\triangle DEF$的位置,$AB= 10,DO= 4$,平移距離為6,則陰影部分的面積為
48
.
答案：48
解析：
∵兩個(gè)直角三角形全等，平移距離為6，
∴$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle DEF}$，$BE=6$，$DE=AB=10$。
∵$DO=4$，
∴$OE=DE-DO=10-4=6$。
∵$S_{\triangle ABC}-S_{\triangle OEC}=S_{\triangle DEF}-S_{\triangle OEC}$，
∴陰影部分面積$=S_{梯形ABEO}$。
$S_{梯形ABEO}=\frac{1}{2}(AB+OE)\cdot BE=\frac{1}{2}×(10+6)×6=48$。
48
7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,$\triangle OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-6,0),B(0,4),\triangle OA'B'\cong \triangle AOB$,若點(diǎn)$A'$在x軸上,則點(diǎn)$B'$的坐標(biāo)是
(6,-4)
.
答案：(6,-4)
8. 如圖,$\triangle ADF\cong \triangle BCE,∠B= 32^{\circ },∠F= 28^{\circ },BC= 5cm,CD= 1cm$.
(1)求$∠1$的度數(shù)；
(2)求AC的長.
答案：解:
(1)
∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,
∴∠E=∠F=28°.
∵∠B=32°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°.
(2)
∵△ADF≌△BCE,BC=5 cm,
∴AD=BC=5 cm.
又 CD=1 cm,
∴AC=AD+CD=6 cm.
9. 如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,且$\triangle BAD\cong \triangle ACE$.
(1)求證：$BD= CE+DE$；
(2)當(dāng)$∠BAC$滿足什么條件時(shí),$BD// CE$？并說明理由.
答案：
(1)證明:
∵△BAD≌△ACE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE.
(2)解:當(dāng)∠BAC=90°時(shí),BD//CE.理由如下:
∵∠BAC=90°,
∴∠BAE+∠CAE=90°.
∵△BAD≌△ACE,
∴∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠AEC,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
∴∠ADB=90°,
∴∠BDE=90°,∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠BDE=∠AEC,
∴BD//CE.
