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在$\triangle ABC$中，$\angle ABC + \angle ACB = 180^\circ - \angle A$。
$\because BD, CD$分別平分$\angle ABC, \angle ACB$，
$\therefore \angle DBC = \frac{1}{2}\angle ABC, \angle DCB = \frac{1}{2}\angle ACB$，
$\angle D = 180^\circ - (\angle DBC + \angle DCB) = 180^\circ - \frac{1}{2}(\angle ABC + \angle ACB) = 180^\circ - \frac{1}{2}(180^\circ - \angle A) = 90^\circ + \frac{1}{2}\angle A$。
$\because \angle EBC, \angle FCB$是$\triangle ABC$的外角，
$\therefore \angle EBC = 180^\circ - \angle ABC, \angle FCB = 180^\circ - \angle ACB$，
$\angle EBC + \angle FCB = 360^\circ - (\angle ABC + \angle ACB) = 360^\circ - (180^\circ - \angle A) = 180^\circ + \angle A$。
$\because BG, CG$分別平分$\angle EBC, \angle FCB$，
$\therefore \angle GBC = \frac{1}{2}\angle EBC, \angle GCB = \frac{1}{2}\angle FCB$，
$\angle G = 180^\circ - (\angle GBC + \angle GCB) = 180^\circ - \frac{1}{2}(\angle EBC + \angle FCB) = 180^\circ - \frac{1}{2}(180^\circ + \angle A) = 90^\circ - \frac{1}{2}\angle A$。
$\angle D + \angle G = (90^\circ + \frac{1}{2}\angle A) + (90^\circ - \frac{1}{2}\angle A) = 180^\circ$。
B

∵BO平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠ABC=2∠EBC，∠ACD=2∠ECD，
∵∠ACD=∠ABC+∠1，∠ECD=∠EBC+∠2，
∴2∠ECD=2∠EBC+2∠2，
即∠ACD=∠ABC+2∠2，
∴∠1=2∠2，①正確；
∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠1，
∴∠BOC=180°-$\frac{1}{2}$(180°-∠1)=90°+$\frac{1}{2}$∠1，
又∠1=2∠2，
∴∠BOC=90°+∠2，④正確，③錯誤；
假設∠BOC=3∠2，則90°+∠2=3∠2，∠2=45°，∠1=90°，
但∠1不一定為90°，故②錯誤。
綜上，正確的是①④，選C。