1. 以省略加號和括號的形式進行有理數(shù)加減混合運算時,可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉化為
加
法,統(tǒng)一成只有加法運算的
和
的形式. 省略括號的代數(shù)和通常有兩種讀法:一種是按代數(shù)和所表示的意義讀;另一種是按運算意義讀.
2. 有理數(shù)加減混合運算方法:
(1)相加后可以得到
整數(shù)
的加數(shù),可先進行相加;
(2)分母相等或易于
通分
的分數(shù),可先行相加;
(3)可以互相消去得
零
的,可先行相加;
(4)正數(shù)和負數(shù)可以分別
結合
后再相加.
答案：1.加 和 2.(1)整數(shù) (2)通分 (3)零 (4)結合
1. 式子$-6-(-4)+(+7)-(-3)$寫成和的形式為 (
C
)
A.$-6+(+4)+(+7)+(-3)$
B.$-6+(-4)+(+7)+(-3)$
C.$-6+(+4)+(+7)+(+3)$
D.$-6+(-4)+(+7)+(+3)$
答案：C
解析：
$-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+(+4)+(+7)+(+3)$
C
2. 式子$-20+3-5+7$的正確讀法是 (
C
)
A.負 20,加 3,減 5,加 7 的和
B.負 20 加 3 減負 5 加正 7
C.負 20 加 3 減 5 加 7
D.負 20 加正 3 減負 5 加正 7
答案：C
3. 計算:
(1)$-7+(-3)-10-(-16)$;
(2)$(-16)+10+(-5)-17$;
(3)$23+(-17)+6+(-22)$;
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$.
答案：(1)-4 (2)-28 (3)-10 (4)-3
解析：
(1)$-7+(-3)-10-(-16)$
$=-7-3-10+16$
$=-20+16$
$=-4$
(2)$(-16)+10+(-5)-17$
$=-16+10-5-17$
$=-16-12$
$=-28$
(3)$23+(-17)+6+(-22)$
$=23-17+6-22$
$=6-16$
$=-10$
(4)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$
$=-2+3+1-3+2-4$
$=(-2+2)+(3-3)+(1-4)$
$=0+0-3$
$=-3$
4. 運用運算律進行簡便運算:
(1)$(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3$; (2)$\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}$.
答案：$(1)3 (2)18\frac{13}{15}$
解析：
(1)
$\begin{aligned}&(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3\\=&[(-1.3)+(-0.7)]+(2.6-0.6)+3\\=&(-2)+2+3\\=&0+3\\=&3\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&\left(-3\frac{1}{4}\right)+18\frac{13}{15}+\left(-2\frac{2}{3}\right)+4\frac{2}{3}+1\frac{1}{4}\\=&\left(-3\frac{1}{4}+1\frac{1}{4}\right)+\left(-2\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}\right)+18\frac{13}{15}\\=&(-2)+2+18\frac{13}{15}\\=&0+18\frac{13}{15}\\=&18\frac{13}{15}\end{aligned}$
