1. 數(shù)學(xué)課本上有這樣一道題“如果代數(shù)式$5a + 3b的值為-4$,那么代數(shù)式$2(a + b) + 4(2a + b)$的值是多少?”小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：
解：原式$= 2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b = 2(5a + 3b)$,因?yàn)?5a + 3b = -4$,所以原式$= 2×(-4) = -8$。
小明同學(xué)把$5a + 3b$作為一個(gè)整體進(jìn)行代入求值,像這樣的求解方法稱(chēng)為“整體思想”,這是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法。
請(qǐng)仿照上面的解題方法,完成下面的問(wèn)題：
(1)已知$x - 3y = 8$,則$5 - x + 3y = $
-3
；
(2)已知$a - 2b = -3$,求$2(a - b) - \frac{1}{2}(a + 2b) + 3$的值。
解:因?yàn)閍-2b=-3,
所以2(a-b)-$\frac{1}{2}$(a+2b)+3=2a-2b-$\frac{1}{2}$a-b+3=
$\frac{3}{2}$(a-2b)+3=$\frac{3}{2}$×(-3)+3=-$\frac{3}{2}$.
答案：1.(1)-3 點(diǎn)撥:因?yàn)閤-3y=8,
所以5-x+3y=5-(x-3y)=5-8=-3.
(2)解:因?yàn)閍-2b=-3,
所以2(a-b)-$\frac{1}{2}$(a+2b)+3=2a-2b-$\frac{1}{2}$a-b+3=
$\frac{3}{2}$(a-2b)+3=$\frac{3}{2}$×(-3)+3=-$\frac{3}{2}$.
2. 小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)整式的加減時(shí)遇到這樣一道題：“如果代數(shù)式$3a + 2b的值為-4$,那么代數(shù)式$3(a + b) + 3(2a + b)$的值是多少?”這個(gè)問(wèn)題中,$a和b$的值不能單獨(dú)求出來(lái),于是聰明的小穎同學(xué)想到了把$3a + 2b$作為一個(gè)整體求解,得到如下的解題過(guò)程：原式$= 9a + 6b = 3(3a + 2b) = 3×(-4) = -12$。
“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法,請(qǐng)仿照上面的解題方法,完成下面的問(wèn)題：
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
(1)已知$m^2 + m = 2$,求$m^2 + m + 2023$的值；
【聯(lián)系推廣】
(2)已知$2p - q = -3$,求$5(p - q) - 9p + 7q + 5$的值；
【拓展提高】
(3)已知$2x^2 - 3xy - y^2 = 3$,$-x^2 + 5xy - 6y^2 = -2$,求$4x^2 - 13xy + 11y^2$的值。
答案：2.解:(1)因?yàn)?m^2$+m=2,
所以$m^2$+m+2023=2+2023=2025.
(2)因?yàn)?p-q=-3,
所以5(p-q)-9p+7q+5
=5p-5q-9p+7q+5
=-4p+2q+5
=-2(2p-q)+5
=-2×(-3)+5
=11.
(3)因?yàn)?$x^2$-3xy-$y^2$=3,-$x^2$+5xy-6$y^2$=-2,
所以4$x^2$-13xy+11$y^2$
=2$x^2$-3xy-$y^2$+2$x^2$-10xy+12$y^2$
=2$x^2$-3xy-$y^2$-2(-$x^2$+5xy-6$y^2$)
=3-2×(-2)
=3+4
=7.
