【解決問題】二進(jìn)制中的數(shù) 101011 等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)?
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【應(yīng)用拓展】我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”. 如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來記錄采集到的野果數(shù)量. 由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為
1838
.
答案：【解決問題】解:∵101011=1×2?+0×2?+1×23+0×22+1×21+1×2?=43,∴二進(jìn)制中的數(shù) 101011 等于十進(jìn)制中的 43.
【應(yīng)用拓展】1838 點撥:1×6?+2×63+3×62+0×61+2×6?=1838(個),故她一共采集到的野果數(shù)量為 1838.
(1)$12_{(十進(jìn)制)}= $
1×23+1×22+0×21+0×2?
,轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)=
1100(二進(jìn)制)
;
(2)$1110101_{(二進(jìn)制)}= $
1×2?+1×2?+1×2?+0×23+1×22+0×21+1×2?
,轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)=
117
.
答案：(1)1×23+1×22+0×21+0×2? 1100(二進(jìn)制)
(2)1×2?+1×2?+1×2?+0×23+1×22+0×21+1×2? 117
