1. 將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列:根據(jù)排列規(guī)律,2025應(yīng)在
D
處.(填A(yù),B,C,D)
答案：D 點(diǎn)撥:規(guī)律:在A位置的數(shù)被4除余2,在B位置的數(shù)被4除余3,在C位置的數(shù)被4整除,在D位置的數(shù)被4除余1;由2025÷4=506……1,∴2025應(yīng)在D處.
2. 將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…按如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,"峰1"中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是有理數(shù)4,那么"峰6"中C的位置是有理數(shù)
-29
,2024應(yīng)排在A,B,C,D,E中
C
的位置.
答案：2.-29 C 點(diǎn)撥:根據(jù)題圖規(guī)律,可得“峰n”中峰頂?shù)奈恢玫挠欣頂?shù)的絕對(duì)值為5n-1,∴“峰6”中C的位置的有理數(shù)絕對(duì)值為29,故“峰6”中C的位置是有理數(shù)-29;由(2024+1)÷5=405,得2024為“峰405”中C位置的有理數(shù).
解析：
解：觀察圖形可知，“峰n”中峰頂C位置的有理數(shù)絕對(duì)值為$5n - 1$，且奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正。
“峰6”中C位置的有理數(shù)絕對(duì)值為$5×6 - 1 = 29$，29是奇數(shù)，故有理數(shù)為$-29$。
$(2024 + 1)÷5 = 405$，所以2024為“峰405”中C位置的有理數(shù)。
答案：$-29$；C
3. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了偶數(shù)0,2,4,6,8,…,以及奇數(shù)1,3,5,7,9,…,現(xiàn)在我們學(xué)過了負(fù)數(shù),也知道了負(fù)偶數(shù)-2,-4,-6,-8,…,以及負(fù)奇數(shù)-1,-3,-5,-7,….如圖是我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)按如圖所示規(guī)律排列,觀察它們的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)-201在第
二
列.
答案：3.二 點(diǎn)撥:每8個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán),余數(shù)為0,在第一列;余數(shù)為1,在第二列;余數(shù)為2,在第三列;余數(shù)為3,在第四列;余數(shù)為4,在第五列;余數(shù)為5,在第四列;余數(shù)為6,在第三列;余數(shù)為7,在第二列;又∵201÷8=25……1,故-201在第二列.
解析：
解：觀察排列規(guī)律可知，每8個(gè)負(fù)奇數(shù)與負(fù)偶數(shù)為一個(gè)循環(huán)，各位置對(duì)應(yīng)的列數(shù)規(guī)律如下：
余數(shù)為0（整除）時(shí)在第一列；
余數(shù)為1時(shí)在第二列；
余數(shù)為2時(shí)在第三列；
余數(shù)為3時(shí)在第四列；
余數(shù)為4時(shí)在第五列；
余數(shù)為5時(shí)在第四列；
余數(shù)為6時(shí)在第三列；
余數(shù)為7時(shí)在第二列。
因?yàn)?201是負(fù)奇數(shù)，計(jì)算201÷8=25……1，余數(shù)為1。
所以-201在第二列。
二
