9. 用完全一樣的火柴棒按如圖所示的方法拼成“金魚”形狀的圖形,則按照這樣的方法拼成第4個圖形需要
30
根火柴棒,拼成第n個圖形(n為正整數(shù))需要
7n+2
(用含n的代數(shù)式表示)根火柴棒.
答案：30 $7n+2$
解析：
第1個圖形火柴棒數(shù)量：9根
第2個圖形火柴棒數(shù)量：16根
第3個圖形火柴棒數(shù)量：23根
相鄰圖形火柴棒數(shù)量差為7，規(guī)律為$7n+2$。
第4個圖形：$7×4+2=30$根
30
$7n+2$
10. 如圖,在邊長為9cm的正方形ABCD中,放置兩張大小相同的正方形紙板,邊EF在AB上,點K,I分別在BC,CD上,若區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大6cm,則正方形紙板的邊長為
5
cm.
答案：5
解析：
設(shè)正方形紙板的邊長為$x$cm。
區(qū)域Ⅰ的周長：通過平移，其周長等于大正方形ABCD的周長，即$4×9 = 36$cm。
區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和：區(qū)域Ⅱ的周長為$4x$，區(qū)域Ⅲ的水平方向邊長為$(9 - x)$，豎直方向邊長為$(9 - x)$，其周長為$2[(9 - x) + (9 - x)] = 4(9 - x)$，但兩者重疊部分為$2x$（需減去重復(fù)計算的邊），故總和為$4x + 4(9 - x) - 2x = 36 - 2x$cm。
依題意：$36 - (36 - 2x) = 6$，解得$x = 3$。
答案：3
11. (10分)方程與計算:
(1)$\frac {1-2x}{3}= \frac {3x+17}{7}-1$; (2)$-6×(-\frac {15}{17})+14×(-\frac {15}{17})-9×(-\frac {15}{17})$.
答案：解:(1)去分母,得7(1-2x)=3(3x+17)-21,去括號,得7-14x=9x+51-21,移項、合并同類項,得-23x=23,系數(shù)化為1,得x=-1.(2)原式=$-\frac{15}{17}×(-6+14-9)=-\frac{15}{17}×(-1)=\frac{15}{17}$.
12. (15分)有20箱橘子,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)用正數(shù)表示,不足的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下表:
|與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/千克| -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
|箱數(shù)| 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20箱橘子總計超過或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售價2.5元,則出售這20箱橘子可賣多少元?
答案：解:(1)2.5-(-3)=5.5(千克).答:最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克.(2)(-3×1)+(-2×4)+(-1.5×2)+(0×3)+(1×2)+(2.5×8)=-3-8-3+0+2+20=8(千克).答:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20箱橘子總計超過8千克.(3)(25×20+8)×2.5=508×2.5=1270(元).答:出售這20箱橘子可賣1270元.
解析：
(1)最重的一箱比最輕的一箱重：2.5 - (-3) = 5.5(千克)
答：最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克。
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，總計：(-3×1) + (-2×4) + (-1.5×2) + (0×3) + (1×2) + (2.5×8)
= -3 - 8 - 3 + 0 + 2 + 20
= 8(千克)
答：這20箱橘子總計超過8千克。
(3)總質(zhì)量為：25×20 + 8 = 508(千克)
可賣：508×2.5 = 1270(元)
答：出售這20箱橘子可賣1270元。
13. (15分)右表是手機(jī)的兩種計費方式:
|計費方式| A | B |
|月租費| 20元 | 0元 |
|本地通話費| 0.2元/分 | 0.4元/分 |
(1)若每月通話時間為75分鐘,應(yīng)該選擇哪種計費方式?
(2)若每月通話時間為200分鐘,應(yīng)該選擇哪種計費方式?
(3)請你為用戶設(shè)計一個方案,使用戶能合理選擇計費方式.
答案：解:(1)計費方式A每月話費為20+0.2×75=35(元),計費方式B每月話費為0.4×75=30(元).∵35＞30,∴若每月通話時間為75分鐘,應(yīng)選擇計費方式B.(2)計費方式A每月話費為20+0.2×200=60(元),計費方式B每月話費為0.4×200=80(元).∵60＜80,∴若每月通話時間為200分鐘,應(yīng)選擇計費方式A.(3)設(shè)當(dāng)每月通話時間為x分鐘時,選擇兩種計費方式費用相同,依題意,得20+0.2x=0.4x,解得x=100.∴當(dāng)0≤x＜100時,選擇計費方式B更合算;當(dāng)x=100時,計費方式A和計費方式B費用相同;當(dāng)x＞100時,選擇計費方式A更合算.
