8. 下列各式:①$x = 0$;②$2 x ＞ 3$;③$x ^ { 2 } + x - 2 = 0$;④$\frac { 1 } { x } + 2 = 0$;⑤$3 x - 2$;⑥$x - y = 0$中,是方程的有 (
B
)
A.3 個
B.4 個
C.5 個
D.6 個
答案：B
解析：
方程是含有未知數(shù)的等式。
①$x = 0$：含有未知數(shù)$x$且是等式，是方程；
②$2x＞3$：不是等式，不是方程；
③$x^2 + x - 2 = 0$：含有未知數(shù)$x$且是等式，是方程；
④$\frac{1}{x} + 2 = 0$：含有未知數(shù)$x$且是等式，是方程；
⑤$3x - 2$：不是等式，不是方程；
⑥$x - y = 0$：含有未知數(shù)$x,y$且是等式，是方程。
是方程的有①③④⑥，共4個。
B
9. 甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A,B 兩地騎車相向而行,甲騎車的速度是 10 千米/時,乙騎車的速度是 8 千米/時,甲先出發(fā) 1 小時后,乙騎車出發(fā),乙出發(fā)后 $x$ 小時兩人相遇,則可列方程為
10+10x+8x=30
.
答案：10+10x+8x=30
10. 根據(jù)題意列出方程(只列方程).
(1)某數(shù)的 $40 \%$ 比它的相反數(shù)的 $\frac { 1 } { 2 }$ 還少 $\frac { 1 } { 2 }$;
(2)某長方形的周長是 10,長與寬之比為 $3 : 2$,則長和寬各是多少?
(3)從正方形的鐵皮上截去一個 $2 \mathrm { cm }$ 寬的長方形條,余下的面積是 $80 \mathrm { cm } ^ { 2 }$,那么原來的正方形鐵皮的邊長是多少?
(4)某校七年級學(xué)生外出參觀,如果每輛汽車坐 45 人,那么有 15 名學(xué)生沒有座位;如果每輛汽車坐 60 人,那么空出一輛汽車,求一共有多少輛汽車.
答案：解:(1)設(shè)該數(shù)為x,則它的相反數(shù)為-x,根據(jù)題意,得$\frac{1}{2}(-x)-40\%x=\frac{1}{2}$.(2)設(shè)長方形的長為y,則寬為$\frac{2}{3}y$,根據(jù)題意,得2$(y+\frac{2}{3}y)$=10.(3)設(shè)原來的正方形鐵皮的邊長是acm,則剩余部分的寬為(a-2)cm,根據(jù)題意,得a(a-2)=80.(4)設(shè)一共有x輛汽車,列方程為45x+15=60(x-1).
11. 我國明代數(shù)學(xué)家程大位曾提出過這樣一個有趣的問題:有一個人趕著一群羊在前面走,另一個人牽著一只羊跟在后面. 后面的人問趕羊的人:“你這群羊有一百只嗎?”趕羊的人回答:“我如果再得這么一群羊,再得這么一群羊的一半,又得這群羊的四分之一,把你牽的羊也給我,恰好有一百只. ”請問這群羊有多少只? 請設(shè)未知數(shù),列出方程(只列方程).
答案：解:設(shè)這群羊有x只,根據(jù)題意,得x+x+$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{4}x$+1=100.
12. 根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù),列出方程,不用求解.
甲、乙兩人在 $400 \mathrm { m }$ 的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲每秒跑 $6 \mathrm { m }$,乙每秒跑 $7.5 \mathrm { m }$.
(1)若兩人同時同地背向而行,則幾秒后第一次相遇?
(2)若兩人同時同地同向而行,則幾秒后第一次相遇?
答案：解:(1)設(shè)xs后第一次相遇,根據(jù)題意,得(6+7.5)x=400.(2)設(shè)xs后第一次相遇,根據(jù)題意,得(7.5-6)x=400.
