9. (2024 秋·江陰期中)如果關(guān)于 $x$ 的兩個(gè)多項(xiàng)式 $-2x^{3}+ax^{2}-4x + b$ 與 $cx^{3}-dx + 1$ 恒等,那么 $a + b-c + d=$
7
.
答案：7
解析：
因?yàn)閮蓚€(gè)多項(xiàng)式恒等，所以對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等。
對(duì)于$x^3$項(xiàng)：$-2 = c$；
對(duì)于$x^2$項(xiàng)：$a = 0$；
對(duì)于$x$項(xiàng)：$-4 = -d$，即$d = 4$；
對(duì)于常數(shù)項(xiàng)：$b = 1$。
則$a + b - c + d = 0 + 1 - (-2) + 4 = 7$。
7
10. 根據(jù)如圖所示的流程圖計(jì)算.
(1)若輸入 $x$ 的值為 $-1$,則輸出 $y$ 的值為
2
；
(2)若輸入 $x$ 的值為 7,則輸出 $y$ 的值為
$\frac {5}{2}$
.
答案：(1)2 (2)$\frac {5}{2}$
解析：
(1)輸入$x=-1$，計(jì)算$\frac{-(x - 3)}{2}=\frac{-(-1 - 3)}{2}=\frac{4}{2}=2$，$2＞0$，輸出$y=2$。
(2)輸入$x=7$，第一次計(jì)算$\frac{-(7 - 3)}{2}=\frac{-4}{2}=-2$，$-2\leq0$；將$-2$作為新$x$，第二次計(jì)算$\frac{-(-2 - 3)}{2}=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}＞0$，輸出$y=\frac{5}{2}$。
11. 小王購(gòu)買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)(單位:m)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)用含 $m,n$ 的代數(shù)式表示地面的總面積；
(2)已知 $n = 1.5$,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 8 倍,如果鋪 $1m^{2}$ 地磚的平均費(fèi)用為 200 元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
答案：解:(1)總面積為$2n+6m+3×(2+2)+2×(6-3)=(2n+6m+18)m^{2}.$
(2)因?yàn)楫?dāng)$n=1.5$時(shí),客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,
所以$6m=8×2n=24,$
$2×1.5+24+18=45(m^{2}).$
$200×45=9000$(元).
答:鋪地磚的總費(fèi)用為9000元.
12. 精品書店想在甲、乙兩家網(wǎng)店中選一家購(gòu)買賀年卡,已知兩家網(wǎng)店的賀年卡的質(zhì)量相同,請(qǐng)閱讀相關(guān)信息回答問題.
甲網(wǎng)店:賀年卡 1 元/張,運(yùn)費(fèi) 8 元,超過 30 張每張賀年卡打 6 折；
乙網(wǎng)店:賀年卡 0.8 元/張,運(yùn)費(fèi) 8 元,超過 30 張免運(yùn)費(fèi).
(1)假若精品書店想購(gòu)買 $x$ 張賀年卡,那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢? (用含有 $x$ 的式子表示)
(2)精品書店打算購(gòu)買 300 張賀年卡,選擇哪家網(wǎng)店更省錢?
答案：解:(1)當(dāng)x不超過30時(shí),
在甲網(wǎng)店需要花$(x+8)$元;
在乙網(wǎng)店需要花$(0.8x+8)$元.
當(dāng)x超過30時(shí),
在甲網(wǎng)店需要花$(0.6x+8)$元;
在乙網(wǎng)店需要花0.8x元.
(2)當(dāng)$x=300$時(shí),
在甲網(wǎng)店買需要$0.6×300+8=188$(元),
在乙網(wǎng)店買需要$0.8×300=240$(元).
因?yàn)?188＜240,$
所以選擇甲網(wǎng)店更省錢.
13. 已知 $(2x - 1)^{7}= a_{0}+a_{1}x + a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}+a_{6}x^{6}+a_{7}x^{7}$.
(1)求 $a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}+a_{6}-a_{7}$ 的值；
(2)求 $a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6}$ 的值.
答案：解:(1)將$x=-1$代入原式,得
$(-2-1)^{7}=a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}+a_{6}-a_{7},$
所以$a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}+a_{6}-a_{7}=(-3)^{7}=-2187.$
(2)將$x=1$代入原式,得
$(2-1)^{7}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7},$
所以$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7}=1$.①
由(1)得$a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}+a_{6}-a_{7}=-2187$.②
①+②,得$2(a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6})=-2186,$
所以$a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6}=-1093.$
