2.(2024 秋·建寧縣期中)“江上往來人,但愛鱸魚美。”李師傅根據(jù)當?shù)厝说娘嬍诚埠?投資養(yǎng)殖一批鱸魚,經(jīng)過一個季度的養(yǎng)殖,隨機測了 20 條鱸魚的質(zhì)量(單位：$g$),記錄數(shù)據(jù)如下表：
|序號|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|稱重|456|438|443|463|456|450|438|443|456|450|
|序號|11|12|13|14|15|16|17|18|19|20|
|稱重|446|456|450|446|443|443|456|443|463|456|
(1)若這批鱸魚經(jīng)過一個季度的成長,合格質(zhì)量為 $450g±10g$,則抽查的 20 條鱸魚中,合格率是多少？
(2)若以 $450g$ 為標準質(zhì)量,運用正負數(shù)知識,通過計算說明抽查的 20 條鱸魚的總質(zhì)量是否符合“標準總質(zhì)量”,總質(zhì)量超過或不足“標準總質(zhì)量”多少克？
答案：2.解:(1)450+10=460(g),450-10=440(g).
由表格可知，抽查的20條鱸魚中，有16條質(zhì)量合格，所以合格率是$\frac{16}{20}$×100%=80%.
(2)以450g為標準質(zhì)量，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負數(shù)表示，這20條鱸魚的質(zhì)量記為(單位:g):+6，-12,-7,+13,+6,0,-12,-7,+6,0,-4,+6,0,-4,-7,-7,+6,-7,+13,+6.
(+6)×6+13×2+(-7)×5+(-4)×2+(-12)×2+0×3 =36+26-35-8-24
=-5(g).
答:抽查的20條鱸魚的總質(zhì)量不足“標準總質(zhì)量”，不足“標準總質(zhì)量”5g.
