13.(10分)(2024春·海淀區(qū)月考)九年級(jí)準(zhǔn)備觀看話劇《老舍五則》,票價(jià)每張50元,一班班主任問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠,售票員說(shuō)：“30人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇,方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折,有4人可以免票. ”一班班主任思考一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的. ”求一班學(xué)生的人數(shù) $ x ( x ＞ 30 ) $.
答案：解:根據(jù)題意,得0.8×50x=0.9×50(x-4),
解得:x=36.
答:一班有36名學(xué)生.
14.(14分)為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè),某體育中心準(zhǔn)備擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地. 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工,具體信息如下表：
信息一：
|工程隊(duì)|每天的施工面積/m^2|每天的施工費(fèi)用/元|
|甲|$ x + 300 $|3600|
|乙|$ x $|2200|
信息二：甲工程隊(duì)3天的施工面積比乙工程隊(duì)4天的施工面積多300m^2.
(1)求 $ x $ 的值；
(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天,再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工,兩隊(duì)共施工22天,且完成的施工面積為15000m^2. 該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付多少施工費(fèi)用？
答案：解:(1)根據(jù)題意,得3(x+300)-4x=300,
解得:x=600,
經(jīng)檢驗(yàn),x=600是所列方程的解,且符合題意.
答:x的值為600.
(2)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工m天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工(22-m)天.
根據(jù)題意,得(600+300)m+600(22-m)=15000,
解得:m=6.
設(shè)該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付w元施工費(fèi)用,則w=3600m+2200(22-m)=1400m+48400,
當(dāng)m=6時(shí),施工費(fèi)用=1400×6+48400=56800(元).
答:該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付56800元施工費(fèi)用.
