1. 化簡$-2(\frac {1}{2}x-1)$的結(jié)果是 (
D
)
A.$-x-1$
B.$-x+1$
C.$-x-2$
D.$-x+2$
答案：D
解析：
解：$-2\left(\frac{1}{2}x - 1\right)$
$= -2×\frac{1}{2}x + (-2)×(-1)$
$= -x + 2$
D
2. (2025·岳陽期末)下列各式中與$a-b-c$的值不相等的是 (
A
)
A.$a-(b-c)$
B.$a-(b+c)$
C.$(a-b)+(-c)$
D.$(-c)-(b-a)$
答案：A
解析：
解：
A. $a-(b-c) = a - b + c$，與$a - b - c$不相等；
B. $a-(b+c) = a - b - c$，與原式相等；
C. $(a - b)+(-c) = a - b - c$，與原式相等；
D. $(-c)-(b - a) = -c - b + a = a - b - c$，與原式相等。
結(jié)論：A
3. 下列各項(xiàng)去括號(hào)所得結(jié)果正確的是 (
B
)
A.$3x+(5x-1)= 3x-5x-1$
B.$x-(-2x+3y-1)= x+2x-3y+1$
C.$3a+2(2b-1)= 3a+4b-1$
D.$(x-1)-(x^{2}-2)= x-1-x^{2}-2$
答案：B
解析：
解：
A. $3x+(5x-1)=3x+5x-1$，故A錯(cuò)誤；
B. $x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1$，故B正確；
C. $3a+2(2b-1)=3a+4b-2$，故C錯(cuò)誤；
D. $(x-1)-(x^{2}-2)=x-1-x^{2}+2$，故D錯(cuò)誤。
結(jié)論：B
4. 化簡:
(1)$(a-b)-(c-d)= $
$a - b - c + d$
;
(2)$(a-b)-(-c+d)= $
$a - b + c - d$
;
(3)$-[a-(b-c)]= $
$-a + b - c$
.
答案：(1) $ a - b - c + d $ (2) $ a - b + c - d $ (3) $ -a + b - c $
解析：
(1) $(a - b) - (c - d) = a - b - c + d$；
(2) $(a - b) - (-c + d) = a - b + c - d$；
(3) $-[a - (b - c)] = -a + b - c$。
5. 在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):
(1)$-a+b-c+d= -a+$(
$b - c + d$
);
(2)$-a+b-c+d= -a+b-$(
$c - d$
);
(3)$-a+b-c+d= -$(
$a - b + c$
)$+d$.
答案：(1) $ b - c + d $ (2) $ c - d $ (3) $ a - b + c $
解析：
(1) $ b - c + d $
(2) $ c - d $
(3) $ a - b + c $
6. 如果$m和n$互為相反數(shù),那么化簡$(3m-n)-(m-3n)$的結(jié)果是
0
.
答案：0
解析：
解：因?yàn)閙和n互為相反數(shù)，所以m + n = 0。
(3m - n) - (m - 3n)
= 3m - n - m + 3n
= (3m - m) + (-n + 3n)
= 2m + 2n
= 2(m + n)
= 2×0
= 0
0
7. 教材P92練習(xí)T2變式 化簡:
(1)$a+(5a-3b)-(a-2b)$;
(2)$-2(a^{3}-3b)+(-b^{2}+a^{3})$;
(3)$-3(2x^{2}-xy)-4(x^{2}+xy-6)$;
(4)$3a^{2}b-2[ab^{2}-2(a^{2}b-2ab^{2})]$.
答案：(1) $ 5a - b $ (2) $ -a^{3} + 6b - b^{2} $ (3) $ -10x^{2} - xy + 24 $ (4) $ 7a^{2}b - 10ab^{2} $
解析：
(1)解：原式$=a+5a-3b-a+2b$
$=(a+5a-a)+(-3b+2b)$
$=5a-b$
(2)解：原式$=-2a^{3}+6b - b^{2}+a^{3}$
$=(-2a^{3}+a^{3})+6b - b^{2}$
$=-a^{3}+6b - b^{2}$
(3)解：原式$=-6x^{2}+3xy - 4x^{2}-4xy + 24$
$=(-6x^{2}-4x^{2})+(3xy - 4xy)+24$
$=-10x^{2}-xy + 24$
(4)解：原式$=3a^{2}b - 2(ab^{2}-2a^{2}b + 4ab^{2})$
$=3a^{2}b - 2(5ab^{2}-2a^{2}b)$
$=3a^{2}b - 10ab^{2}+4a^{2}b$
$=7a^{2}b - 10ab^{2}$
8. (2025·揚(yáng)州期中)先化簡,再求值:$7a^{2}b+(-4a^{2}b+5ab^{2})-2(a^{2}b-3ab^{2})$,其中$a,b滿足|a+1|+(b-2)^{2}= 0$.
答案：因?yàn)?$ |a + 1| + (b - 2)^{2} = 0 $，所以 $ a = -1 $，$ b = 2 $，$ 7a^{2}b + (-4a^{2}b + 5ab^{2}) - 2(a^{2}b - 3ab^{2}) = 7a^{2}b - 4a^{2}b + 5ab^{2} - 2a^{2}b + 6ab^{2} = a^{2}b + 11ab^{2} $，原式 $ = (-1)^{2}×2 + 11×(-1)×2^{2} = -42 $。
解析：
解：因?yàn)?|a + 1| + (b - 2)^{2} = 0$，所以$a + 1 = 0$，$b - 2 = 0$，即$a = -1$，$b = 2$。
$7a^{2}b + (-4a^{2}b + 5ab^{2}) - 2(a^{2}b - 3ab^{2})$
$= 7a^{2}b - 4a^{2}b + 5ab^{2} - 2a^{2}b + 6ab^{2}$
$= (7a^{2}b - 4a^{2}b - 2a^{2}b) + (5ab^{2} + 6ab^{2})$
$= a^{2}b + 11ab^{2}$
當(dāng)$a = -1$，$b = 2$時(shí)，
原式$= (-1)^{2}×2 + 11×(-1)×2^{2}$
$= 1×2 + 11×(-1)×4$
$= 2 - 44$
$= -42$
9. 化簡$-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]$等于 (
B
)
A.$2m$
B.$2n$
C.$2m-2n$
D.$2n-2m$
答案：B 解析：原式 $ = (-m + n) - (-m - n) = -m + n + m + n = 2n $，故選 B。
10. 小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí),將減去$2a^{2}+3a-5誤認(rèn)為是加上2a^{2}+3a-5$,求得的答案是$a^{2}+a-4$(其他運(yùn)算無誤),那么正確的結(jié)果是 (
D
)
A.$-a^{2}-2a+1$
B.$-3a^{2}+a-4$
C.$a^{2}+a-4$
D.$-3a^{2}-5a+6$
答案：D 解析：設(shè)原多項(xiàng)式為 $ A $，則 $ A + 2a^{2} + 3a - 5 = a^{2} + a - 4 $，故 $ A = a^{2} + a - 4 - (2a^{2} + 3a - 5) = a^{2} + a - 4 - 2a^{2} - 3a + 5 = -a^{2} - 2a + 1 $，則 $ -a^{2} - 2a + 1 - (2a^{2} + 3a - 5) = -a^{2} - 2a + 1 - 2a^{2} - 3a + 5 = -3a^{2} - 5a + 6 $。故選 D。
11. (1)(2025·貴陽期中)若$x+y= 2,z-y= -3$,則$x+z$的值等于
-1
.
(2)已知$m-n= 99,x+y= -1$,則代數(shù)式$(n+2x)-(m-2y)$的值是
-101
.
答案：(1) -1 解析：因?yàn)?$ x + y = 2 $，$ z - y = -3 $，所以 $ (x + y) + (z - y) = x + z = 2 + (-3) = -1 $。 (2) -101 解析：$ (n + 2x) - (m - 2y) = n + 2x - m + 2y = -(m - n) + 2(x + y) = -99 + 2×(-1) = -101 $。
解析：
(1) 解：因?yàn)?$x + y = 2$，$z - y = -3$，所以 $x + z = (x + y) + (z - y) = 2 + (-3) = -1$。
(2) 解：$(n + 2x) - (m - 2y) = n + 2x - m + 2y = -(m - n) + 2(x + y)$，因?yàn)?$m - n = 99$，$x + y = -1$，所以原式$= -99 + 2×(-1) = -101$。
