1. 已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,比較a,b,c,-a,-b,|c|,0的大小,并用“＜”號將它們連接起來.
答案：在數(shù)軸上標(biāo)出 -a,-b,|c|,可知 -b ＜ c ＜ -a ＜ 0 ＜ a ＜ |c| ＜ b.
解析：
解：由數(shù)軸可知，c＜0＜a＜b，且|c|＞b，|a|＜b。
則 -a＜0，-b＜0，且 -b＜c＜-a。
所以 -b＜c＜-a＜0＜a＜|c|＜b。
2. 比較$-\frac {10}{13},-\frac {8}{9}$的大小.
答案：因為 $-\frac{10}{13}-(-\frac{8}{9})=-\frac{10}{13}+\frac{8}{9}=-\frac{90}{117}+\frac{104}{117}=\frac{14}{117}＞0$,所以 $-\frac{10}{13}＞-\frac{8}{9}$.
3. 若$x= -\frac {2022×2023}{2024×2025},y= -\frac {2022×2024}{2023×2025},z= -\frac {2022×2025}{2023×2024}$,比較x,y,z的大小.
答案：$\frac{x}{y}=-\frac{2022×2023}{2024×2025}×(-\frac{2023×2025}{2022×2024})=\frac{2023^{2}}{2024^{2}}＜1$,又因為 x,y 均為負(fù)數(shù),所以 $x ＞ y$,同理,$\frac{y}{z}=\frac{2024^{2}}{2025^{2}}＜1$,可得 $y ＞ z$,所以 $x ＞ y ＞ z$.
解析：
解：$\frac{x}{y}=\left(-\frac{2022×2023}{2024×2025}\right)×\left(-\frac{2023×2025}{2022×2024}\right)=\frac{2023^{2}}{2024^{2}}＜1$，
因為$x$，$y$均為負(fù)數(shù)，所以$x＞y$；
$\frac{y}{z}=\left(-\frac{2022×2024}{2023×2025}\right)×\left(-\frac{2023×2024}{2022×2025}\right)=\frac{2024^{2}}{2025^{2}}＜1$，
因為$y$，$z$均為負(fù)數(shù)，所以$y＞z$；
綜上，$x＞y＞z$。
4. 比較$\frac {1012}{2025}與\frac {1014}{2027}$的大小.
答案：因為 $\frac{1012}{2025}＜\frac{1}{2}$ 且 $\frac{1}{2}＜\frac{1014}{2027}$,所以 $\frac{1012}{2025}＜\frac{1014}{2027}$.
解析：
解：因為 $2025×1 = 2025$，$1012×2 = 2024$，所以 $2024 ＜ 2025$，即 $\frac{1012}{2025} ＜ \frac{1}{2}$；
因為 $2027×1 = 2027$，$1014×2 = 2028$，所以 $2027 ＜ 2028$，即 $\frac{1}{2} ＜ \frac{1014}{2027}$；
所以 $\frac{1012}{2025} ＜ \frac{1014}{2027}$。
5. 比較$-\frac {6}{23},-\frac {4}{17},-\frac {3}{11},-\frac {12}{47}$四個數(shù)的大小.
答案：通分使得分?jǐn)?shù)的分子都為 12,即 $-\frac{6}{23}=-\frac{12}{46},-\frac{4}{17}=-\frac{12}{51},-\frac{3}{11}=-\frac{12}{44},-\frac{12}{47}=-\frac{12}{47}$,因為 $-\frac{12}{44}＜-\frac{12}{46}＜-\frac{12}{47}＜-\frac{12}{51}$,所以 $-\frac{3}{11}＜-\frac{6}{23}＜-\frac{12}{47}＜-\frac{4}{17}$.
解析：
解：將四個分?jǐn)?shù)化為分子相同的分?jǐn)?shù)：
$-\frac{6}{23}=-\frac{12}{46}$，$-\frac{4}{17}=-\frac{12}{51}$，$-\frac{3}{11}=-\frac{12}{44}$，$-\frac{12}{47}=-\frac{12}{47}$。
因為分子相同的負(fù)數(shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)值越大，所以：
$-\frac{12}{44}＜-\frac{12}{46}＜-\frac{12}{47}＜-\frac{12}{51}$。
即：$-\frac{3}{11}＜-\frac{6}{23}＜-\frac{12}{47}＜-\frac{4}{17}$。
6. 比較$\frac {5551}{5555},\frac {9215}{9219}$的大小.
答案：$\frac{5551}{5555}$ 的倒數(shù)是 $1\frac{4}{5551},\frac{9215}{9219}$ 的倒數(shù)是 $1\frac{4}{9215}$,因為 $1\frac{4}{5551}＞1\frac{4}{9215}$,所以 $\frac{5551}{5555}＜\frac{9215}{9219}$.
解析：
解：$\frac{5551}{5555}$的倒數(shù)是$1+\frac{5555-5551}{5551}=1\frac{4}{5551}$，
$\frac{9215}{9219}$的倒數(shù)是$1+\frac{9219-9215}{9215}=1\frac{4}{9215}$，
因為$5551＜9215$，所以$\frac{4}{5551}＞\frac{4}{9215}$，
則$1\frac{4}{5551}＞1\frac{4}{9215}$，
所以$\frac{5551}{5555}＜\frac{9215}{9219}$。
7. 設(shè)$a= \frac {19961995}{1995},b= \frac {19951996}{1996},c= \frac {19951996}{1995},d= \frac {19961995}{1996}$,比較a,b,c,d的大小.
答案：各數(shù)進(jìn)行裂項,即 $a=\frac{19951995 + 10000}{1995}=10001+\frac{10000}{1995},b=\frac{19961996 - 10000}{1996}=10001-\frac{10000}{1996},c=\frac{19951995 + 1}{1995}=10001+\frac{1}{1995},d=\frac{19961996 - 1}{1996}=10001-\frac{1}{1996}$,因為 $\frac{10000}{1995}＞\frac{1}{1995}＞-\frac{1}{1996}＞-\frac{10000}{1996}$,所以 $a ＞ c ＞ d ＞ b$.
8. 已知a,b是有理數(shù),且a,b異號,則$|a+b|,|a-b|,|a|+|b|$的大小關(guān)系為
$|a + b|＜|a - b|=|a|+|b|$
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答案：$|a + b|＜|a - b|=|a|+|b|$ 解析:已知 a,b 異號,不妨取 $a = 2,b = - 1$ 或 $a = - 1,b = 2$.當(dāng) $a = 2,b = - 1$ 時,$|a + b|=|2+( - 1)|=1,|a - b|=|2-( - 1)|=3,|a|+|b|=|2|+| - 1|=3$;當(dāng) $a = - 1,b = 2$ 時,$|a + b|=| - 1 + 2|=1,|a - b|=| - 1 - 2|=3,|a|+|b|=| - 1|+|2|=3$,所以 $|a + b|＜|a - b|=|a|+|b|$.
解析：
解：因為a，b異號，不妨設(shè)$a = 2$，$b=-1$，則$|a + b|=|2+(-1)| = 1$，$|a - b|=|2-(-1)| = 3$，$|a|+|b|=|2|+|-1| = 3$；
再設(shè)$a=-1$，$b = 2$，則$|a + b|=|-1 + 2| = 1$，$|a - b|=|-1-2| = 3$，$|a|+|b|=|-1|+|2| = 3$。
綜上可得$|a + b|＜|a - b|=|a|+|b|$。
故答案為：$|a + b|＜|a - b|=|a|+|b|$
