1. (2024·天津河?xùn)|區(qū)模擬)計(jì)算$(-40)÷5$的結(jié)果等于 (
B
)
A.8
B.-8
C.35
D.-35
答案：B
解析：
$(-40)÷5=-(40÷5)=-8$
答案：B
2. 計(jì)算$(-7)÷(-\frac {1}{7})×7$的結(jié)果為 (
D
)
A.1
B.-7
C.7
D.343
答案：D
解析：
解：$(-7)÷(-\frac{1}{7})×7$
$=(-7)×(-7)×7$
$=49×7$
$=343$
D
3. 下列說法正確的是 (
C
)
A.零除以任何數(shù)都等于零
B.1除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
C.一個(gè)不等于零的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1
D.兩數(shù)相除,商一定小于被除數(shù)
答案：C
解析：
A. 零除以任何非零數(shù)都等于零，除以零無意義，故A錯(cuò)誤。
B. 1除以一個(gè)非零數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以零無意義，故B錯(cuò)誤。
C. 設(shè)這個(gè)非零有理數(shù)為$a$，則$a÷(-a)=-1$，故C正確。
D. 例如$2÷0.5 = 4$，商$4$大于被除數(shù)$2$，故D錯(cuò)誤。
答案：C
4. 化簡：
(1)$\frac {36}{-4}=$
$-9$
； (2)$\frac {-14}{-49}=$
$\frac{2}{7}$
；
(3)$-\frac {36}{-12}=$
$3$
.
答案：(1) $-9$ (2) $\frac{2}{7}$ (3) $3$
解析：
(1) $\frac{36}{-4}=-9$；
(2) $\frac{-14}{-49}=\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$；
(3) $-\frac{36}{-12}=\frac{36}{12}=3$.
5. 計(jì)算：
(1)$(-56)÷(-14)=$
4
；
(2)(山西中考)$(-6)÷(-\frac {1}{3})=$
18
；
(3)$0.25÷$(
$-\frac{3}{8}$
)$=-\frac {2}{3}$；
(4)(
$-3\frac{1}{7}$
)$÷\frac {11}{14}= -4$.
答案：(1) $4$ (2) $18$ (3) $-\frac{3}{8}$ (4) $-3\frac{1}{7}$
解析：
(1) $(-56)÷(-14)=56÷14=4$
(2) $(-6)÷(-\frac{1}{3})=(-6)×(-3)=18$
(3) 設(shè)括號內(nèi)的數(shù)為$x$，則$0.25÷x=-\frac{2}{3}$，$x=0.25÷(-\frac{2}{3})=\frac{1}{4}×(-\frac{3}{2})=-\frac{3}{8}$
(4) 設(shè)括號內(nèi)的數(shù)為$y$，則$y÷\frac{11}{14}=-4$，$y=-4×\frac{11}{14}=-\frac{44}{14}=-\frac{22}{7}=-3\frac{1}{7}$
6. (2025·南通校級月考)若被除數(shù)是$-\frac {7}{2}$,除數(shù)比被除數(shù)小$\frac {3}{2}$,則商是
$\frac{7}{10}$
.
答案：$\frac{7}{10}$ 解析：根據(jù)題意得 $-\frac{7}{2} ÷ (-\frac{7}{2} - \frac{3}{2}) = -\frac{7}{2} ÷ (-5) = -\frac{7}{2} × (-\frac{1}{5}) = \frac{7}{10}$。
解析：
解：除數(shù)為$-\frac{7}{2} - \frac{3}{2} = -5$，商為$-\frac{7}{2} ÷ (-5) = -\frac{7}{2} × (-\frac{1}{5}) = \frac{7}{10}$。
$\frac{7}{10}$
7. 計(jì)算：
(1)$2÷(-\frac {2}{3})$； (2)$-24\frac {6}{7}÷(-6)$；
(3)$-2.5÷\frac {5}{8}×(-\frac {1}{4})$；
(4)$(-\frac {4}{7})÷(-\frac {3}{14})÷(-\frac {2}{3})$；
(5)$-4×\frac {1}{2}÷(-\frac {1}{2})×2$.
答案：(1) $-3$ (2) $4\frac{1}{7}$ (3) $1$ (4) $-4$ (5) $8$
解析：
(1)解：$2÷(-\frac{2}{3})$
$=2×(-\frac{3}{2})$
$=-3$
(2)解：$-24\frac{6}{7}÷(-6)$
$=(-24-\frac{6}{7})×(-\frac{1}{6})$
$=-24×(-\frac{1}{6})+(-\frac{6}{7})×(-\frac{1}{6})$
$=4+\frac{1}{7}$
$=4\frac{1}{7}$
(3)解：$-2.5÷\frac{5}{8}×(-\frac{1}{4})$
$=-\frac{5}{2}×\frac{8}{5}×(-\frac{1}{4})$
$=-4×(-\frac{1}{4})$
$=1$
(4)解：$(-\frac{4}{7})÷(-\frac{3}{14})÷(-\frac{2}{3})$
$=(-\frac{4}{7})×(-\frac{14}{3})×(-\frac{3}{2})$
$=\frac{8}{3}×(-\frac{3}{2})$
$=-4$
(5)解：$-4×\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{2})×2$
$=-4×\frac{1}{2}×(-2)×2$
$=(-2)×(-2)×2$
$=4×2$
$=8$
8. (2025·石家莊期中)某同學(xué)在計(jì)算$-12÷a$時(shí),誤將“÷”看成“+”結(jié)果是-6,則$-12÷a$的正確結(jié)果是 (
B
)
A.2
B.-2
C.$\frac {2}{3}$
D.$-\frac {2}{3}$
答案：B 解析：由題意得 $-12 + a = -6$，所以 $a = 6$，所以 $-12 ÷ a = -12 ÷ 6 = -2$。故選 B。
9. 下列判斷不正確的是 (
C
)
A.若$ab＞0$,則$\frac {a}＞0$
B.若$\frac {a}＜0$,則$ab＜0$
C.若$ab= 0$,則$\frac {a}= 0$
D.若$\frac {a}= 0$,則$ab= 0$
答案：C 解析：A，B，D 判斷正確，C 選項(xiàng)，當(dāng) $ab = 0$ 時(shí)，若 $b = 0$，則 $\frac{a}$ 分母為零無意義，$\frac{a} = 0$ 不成立。故選 C。
10. 數(shù)學(xué)上為了簡便把1到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的和記作$\sum\limits _{k= 1}^{n}k$,即$\sum\limits _{k= 1}^{n}k= 1+2+3+... +n$；把1到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的乘積記作n!,即$n!= 1×2×3×... ×(n-1)×n$；則$\sum\limits _{i= 1}^{2024}i-\sum\limits _{i= 1}^{2025}i+\frac {2025!}{2024!}$的值為 (
A
)
A.0
B.1
C.2020
D.2021
答案：A 解析：由題意可得 $\sum_{i = 1}^{2024} i - \sum_{i = 1}^{2025} i + \frac{2025!}{2024!} = (1 + 2 + 3 + \cdots + 2024) - (1 + 2 + 3 + \cdots + 2024 + 2025) + \frac{1 × 2 × 3 × \cdots × 2024 × 2025}{1 × 2 × 3 × \cdots × 2023 × 2024} = (1 + 2 + 3 + \cdots + 2024) - (1 + 2 + 3 + \cdots + 2024) - 2025 + 2025 = 0$。故選 A。
