8. (1)絕對(duì)值小于2025的所有整數(shù)的和為
0
;
(2)大于-999而小于1000的所有整數(shù)的和為
999
.
答案：(1) 0 解析：滿足題意的整數(shù)為 -2024, -2023, …, 0, …, 2023, 2024，它們的和為 0.
(2) 999 解析：滿足題意的整數(shù)為 -998, -997, …, 0, …, 997, 998, 999，它們的和為 999.
9. 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-5,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度……依次操作4060次后,此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是
2025
.
答案：2025 解析：根據(jù)題意得 -5 + (-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + … + 4058 + (-4059) + 4060 = -5 + (-1 + 2) + (-3 + 4) + … + (-4059 + 4060) = -5 + 2030 = 2025，所以點(diǎn) M 表示的數(shù)是 2025.
解析：
解：根據(jù)題意，點(diǎn)M的移動(dòng)過(guò)程可表示為：
$-5 + (-1) + 2 + (-3) + 4 + \cdots + (-4059) + 4060$
將相鄰兩項(xiàng)組合：
$-5 + [(-1 + 2) + (-3 + 4) + \cdots + (-4059 + 4060)]$
每組結(jié)果為1，共$4060 ÷ 2 = 2030$組，因此：
$-5 + 2030 = 2025$
此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是$2025$。
答案：$2025$
10. 新素材 無(wú)人駕駛網(wǎng)約車是近年來(lái)的熱門(mén)話題,北京、上海、南京等城市均為其試點(diǎn)城市.據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè),至2030年全球無(wú)人駕駛網(wǎng)約車的市場(chǎng)規(guī)?；?qū)⒊^(guò)2萬(wàn)億美元.若某輛無(wú)人駕駛網(wǎng)約車某天上午的營(yíng)運(yùn)全都在一條筆直的東西走向的路上進(jìn)行.規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么它這天上午行車?yán)锍?單位:km)記錄如下:
+6,-4,+2,-3,+7,-3,-5,+5,+6,-8.
(1)將第幾名乘客送到目的地時(shí),車輛剛好回到上午的出發(fā)點(diǎn)?
(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí),車輛距上午的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面?
(3)若該無(wú)人駕駛網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)15元(不超過(guò)3km),超過(guò)3km,超過(guò)部分每千米3元,則該車輛在這天上午一共收入多少元?
答案：(1) 6 + (-4) + 2 + (-3) + 7 + (-3) + (-5) = 6 + 2 + 7 + [(-4) + (-3) + (-3) + (-5)] = 15 + (-15) = 0. 答：將第 7 名乘客送到目的地時(shí)，車輛剛好回到上午的出發(fā)點(diǎn).
(2) 6 + (-4) + 2 + (-3) + 7 + (-3) + (-5) + 5 + 6 + (-8) = 3(km). 答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，車輛距上午的出發(fā)點(diǎn) 3 km，在出發(fā)點(diǎn)的東面.
(3) (15 + 3×3) + (15 + 3×1) + 15 + 15 + (15 + 3×4) + 15 + (15 + 3×2) + (15 + 3×2) + (15 + 3×3) + (15 + 3×5) = 210(元). 答：該車輛在這天上午一共收入 210 元.
11. (2025·宿遷期中)計(jì)算:$1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+... +2021+(-2022)+(-2023)+2024+2025= $
2025
.
答案：2025 解析：原式 = [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + … + [2017 + (-2018) + (-2019) + 2020] + [2021 + (-2022) + (-2023) + 2024] + 2025 = [1 + 4 + (-2) + (-3)] + [5 + 8 + (-6) + (-7)] + … + [2017 + 2020 + (-2018) + (-2019)] + [2021 + 2024 + (-2022) + (-2023)] + 2025 = 0 + 2025 = 2025.
解析：
解：原式 = [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + … + [2021 + (-2022) + (-2023) + 2024] + 2025
= 0 + 0 + … + 0 + 2025
= 2025
2025
12. 閱讀給出的計(jì)算方法,再用這種方法解決下面的問(wèn)題.
計(jì)算:$-5\frac {5}{6}+(-9\frac {2}{3})+17\frac {3}{4}+(-3\frac {1}{2}).$
解:原式$=[(-5)+(-\frac {5}{6})]+[(-9)+(-\frac {2}{3})]+(17+\frac {3}{4})+[(-3)+(-\frac {1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {3}{4}+(-\frac {1}{2})]$
$=0+(-1\frac {1}{4})= -1\frac {1}{4}.$
上面這種解題方法叫作拆項(xiàng)法.
計(jì)算:$(-2025\frac {5}{6})+(-2024\frac {2}{3})+4050\frac {2}{3}+(-1\frac {1}{2}).$
答案：原式 = [(-2025) + (- $\frac{5}{6}$)] + [(-2024) + (- $\frac{2}{3}$)] + (4050 + $\frac{2}{3}$) + [(-1) + (- $\frac{1}{2}$)] = [(-2025) + (-2024) + 4050 + (-1)] + [(- $\frac{5}{6}$) + (- $\frac{1}{2}$)] + [(- $\frac{2}{3}$) + $\frac{2}{3}$] = 0 + (-1 $\frac{1}{3}$) + 0 = -1 $\frac{1}{3}$.
解析：
解:原式$=[(-2025)+(-\frac {5}{6})]+[(-2024)+(-\frac {2}{3})]+(4050+\frac {2}{3})+[(-1)+(-\frac {1}{2})]$
$=[(-2025)+(-2024)+4050+(-1)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {2}{3}+(-\frac {1}{2})]$
$=0+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {1}{2})]$
$=0+(-1\frac {1}{3})$
$=-1\frac {1}{3}$
