6. 新趨勢 項目式學(xué)習(xí) 根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
|如何設(shè)計牛奶盒子?|
|素材1|如圖①所示是長為20 cm,寬為18 cm的長方形包裝紙,現(xiàn)要自制牛奶盒子.(1)上下各留寬度相同的一個長方形,中間剩余部分用于制作牛奶盒身；(2)牛奶盒身的寬與上下兩個長方形的寬度和之比為3:1.|
|素材2|如圖②,將牛奶盒身分成四塊長方形,其中A,C長方形大小相同,B,D長方形大小也相同,且B號長方形的寬比A號多1 cm.|
|素材3|如圖③,在B號長方形上設(shè)計四個大小一樣、長寬之比為6:5的長方形框,且長方形框的上下、左右間距都一樣.|
|問題解決|
|任務(wù)1|分析數(shù)量關(guān)系：求圖①中牛奶盒身的寬(規(guī)定：較長的邊為長,較短的邊為寬).|
|任務(wù)2|確定盒子容積：把圖①中的包裝紙折成圖②中的牛奶盒子,求牛奶盒子的容積.|
|任務(wù)3|確定間距大?。呵蟪鰣D③中B號長方形上設(shè)計的長方形框之間的間距.|
|視頻講題|
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答案：任務(wù)1:根據(jù)題意,設(shè)上下兩個長方形的寬度和為$x$ cm,根據(jù)牛奶盒身的寬與上下兩個長方形的寬度和之比為$3:1$,可求得牛奶盒身的寬為$3x$ cm,所以$x + 3x = 20$,解得$x = 5$,$3x = 15$,$15$ cm$＜ 18$ cm,答:牛奶盒身的寬是15 cm.
任務(wù)2:設(shè)A號長方形的寬為$x$ cm,則B號長方形的寬為$(x + 1)$ cm,依題意得$2x + 2(x + 1) = 18$,解得$x = 4$,所以B號長方形的寬為5 cm,所以牛奶盒子的容積是$V = 15×4×5 = 300(cm^3)$,答:牛奶盒子的容積是$300 cm^3$.
任務(wù)3:設(shè)長方形框長為$6x$ cm,寬為$5x$ cm,$(5 - 6x)÷2 = (15 - 4×5x)÷5$,解得$x = 0.5$,$(5 - 6×0.5)÷2 = 1$(cm),答:長方形框之間的間距為1 cm.
