跟蹤練習(xí)2 新素養(yǎng) 實(shí)踐操作 在一個(gè)三角形的池塘里有一只小船A,如果要在三邊的岸上各打一個(gè)木樁,用繩子來(lái)固定小船,木樁分別在岸上什么位置才最節(jié)約用繩? 請(qǐng)你畫一畫。
答案：
例2 把一個(gè)長(zhǎng)方形按下圖的方式折疊起來(lái)。已知$∠1= 62^{\circ }$,求$∠3$的度數(shù)。
答案：解析：本題考查了利用折疊的性質(zhì)和平角的定義來(lái)求解角度的度數(shù)。
已知$\angle1 = 62^{\circ}$，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，折疊前后對(duì)應(yīng)的角相等，所以$\angle1$和$\angle2$是對(duì)應(yīng)角，即$\angle2=\angle1 = 62^{\circ}$。
因?yàn)?\angle1$、$\angle2$和$\angle3$組成一個(gè)平角，平角的度數(shù)為$180^{\circ}$，所以$\angle1 + \angle2 + \angle3 = 180^{\circ}$，那么$\angle3 = 180^{\circ} - \angle1 - \angle2$。
將$\angle1 = 62^{\circ}$，$\angle2 = 62^{\circ}$代入上式可得：$\angle3 = 180^{\circ} - 62^{\circ} - 62^{\circ} = 56^{\circ}$。
答案：$\angle1 = \angle2 = 62^{\circ}$，$\angle3 = 180^{\circ} - 62^{\circ} - 62^{\circ} = 56^{\circ}$。
答：$\angle3$的度數(shù)是$56^{\circ}$。
跟蹤練習(xí)3 如下圖,把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊,若$∠1= 44^{\circ }$,則$∠2$的度數(shù)是多少?
答案：∠2 = ( 180° - 44° ) ÷ 2 = 68°
解析：
解：由折疊性質(zhì)可知，∠2等于折疊前與∠2重合的角。因?yàn)殚L(zhǎng)方形紙片上下兩邊平行，所以∠1與兩個(gè)∠2組成一個(gè)平角。
∠2 = (180° - ∠1) ÷ 2 = (180° - 44°) ÷ 2 = 68°
答：∠2的度數(shù)是68°。
跟蹤練習(xí)4 如圖,已知$∠1= ∠2$,$∠3的度數(shù)是∠1$的2倍,求$∠1$的度數(shù)。
答案：∠1 = 180° ÷ ( 1 + 1 + 2 + 1 + 1 ) = 30°
解析：
解：由圖可知，∠1+∠3+∠2+∠4+∠5=180°，且∠1=∠2=∠4=∠5，∠3=2∠1。
設(shè)∠1=x，則∠2=∠4=∠5=x，∠3=2x。
x+2x+x+x+x=180°
6x=180°
x=30°
答：∠1的度數(shù)為30°。
