用若干個(gè)小正方體擺一個(gè)物體,使得從前面看到的是,
從上面看到的是。
擺這個(gè)物體,最少需要(
6
)個(gè)小正方體,最多需要(
8
)個(gè)小正方體。(只考慮面與面接觸)
答案：6 8
解析：
解：從上面看，物體底層小正方體的排列為：前排2個(gè)，后排3個(gè)（左右各1個(gè)，中間1個(gè)），共5個(gè)。
從前面看，物體有兩層。底層與從上面看的底層對(duì)應(yīng)，共5個(gè)；上層最少在后排中間和前排中間各放1個(gè)，共2個(gè)，最少總個(gè)數(shù)：5+1=6（個(gè)）；上層最多在后排中間、前排左右各放1個(gè)，共3個(gè)，最多總個(gè)數(shù)：5+3=8（個(gè)）。
最少需要6個(gè)，最多需要8個(gè)。
6 8
一個(gè)立體圖形,從上面看到的形狀是,
從左面看到的形狀是,
搭這樣的立體圖形最少需要(
5
)個(gè)小正方體,最多需要(
8
)個(gè)小正方體。
答案：5 8
解析：
解：從上面看，底層小正方體排列為前排3個(gè)，后排左邊1個(gè)，共4個(gè)。
從左面看，立體圖形有兩層。
最少情況：上層在后排左邊1個(gè)小正方體上放1個(gè)，共4+1=5個(gè)。
最多情況：上層在底層前排3個(gè)和后排左邊1個(gè)小正方體上各放1個(gè)，共4+4=8個(gè)。
答案：5；8
例 下面的物體是由8個(gè)同樣大的正方體拼成的,先把這個(gè)物體的表面全部涂上藍(lán)色,再拆開,會(huì)看到：
只有1個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(
1
)個(gè),只有2個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(
0
)個(gè),只有3個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(
1
)個(gè),只有4個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(
4
)個(gè),只有5個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(
2
)個(gè)。
答案：只有1個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(1)個(gè),只有2個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(0)個(gè),只有3個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(1)個(gè),只有4個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(4)個(gè),只有5個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有(2)個(gè)。
下圖是由3層小正方體組成的物體,把它的表面(包括底面,底面是正方形)都涂上色,再把小正方體分開,有(
16
)個(gè)小正方體是3面涂色的。
答案：16 解析·從下往上數(shù)，第一層中 3 面涂色的是每邊中間的 3 個(gè)小正方體，共有 $ 3 × 4 = 12 $（個(gè)）；第二層中 3 面涂色的是四個(gè)角上的小正方體，共有 4 個(gè)；第三層沒(méi)有 3 面涂色的小正方體。所以 3 面涂色的小正方體共有 $ 12 + 4 = 16 $（個(gè)）。
解析：
解：第一層3面涂色的小正方體：每邊中間有3個(gè)，共$3×4=12$（個(gè)）；
第二層3面涂色的小正方體：四個(gè)角上各1個(gè)，共4個(gè)；
第三層沒(méi)有3面涂色的小正方體。
$12+4=16$（個(gè)）
答：有16個(gè)小正方體是3面涂色的。
