1. (1) 小琦在作業(yè)本上寫下這樣一列數(shù):1,2,2,3,3,3,1,2,2,3,3,3……她將每(
6
)個(gè)數(shù)看作一組,排在第36個(gè)的數(shù)是(
3
),前36個(gè)數(shù)的和是(
84
)。
答案：(1)6 3 84
解析：
解：觀察數(shù)列可知，“1,2,2,3,3,3”為一組循環(huán)出現(xiàn)，每組有1+2+3=6個(gè)數(shù)。
36÷6=6（組），說明第36個(gè)數(shù)是第6組的最后一個(gè)數(shù)，每組最后一個(gè)數(shù)是3，所以排在第36個(gè)的數(shù)是3。
每組數(shù)的和為1+2+2+3+3+3=14，前36個(gè)數(shù)有6組，所以前36個(gè)數(shù)的和是14×6=84。
故答案依次為：6；3；84。
(2) ○○○☆☆○○○☆☆……按此規(guī)律,前52個(gè)圖形中,☆有(
20
)個(gè);當(dāng)有12個(gè)○時(shí),☆最多有(
8
)個(gè)。
答案：(2)20 8
解析：
解：
1. 圖形以“○○○☆☆”5個(gè)為一組循環(huán)，每組有2個(gè)☆。
52÷5=10（組）……2（個(gè)），余下2個(gè)為○。
☆的個(gè)數(shù)：10×2=20（個(gè)）。
2. 每組有3個(gè)○，12÷3=4（組）。每組有2個(gè)☆，最多有4×2=8（個(gè)）。
20；8
(3) 森林公園里的郁金香開花了。甜甜發(fā)現(xiàn)每相鄰兩朵紅花之間有4朵黃花,兩端是紅花,那么第33朵花是
黃
花。
答案：(3)黃
解析：
解：由題意可知，花的排列規(guī)律為“紅花、黃花、黃花、黃花、黃花”，每5朵花為一個(gè)循環(huán)周期。
計(jì)算33朵花包含的周期數(shù)和余數(shù)：$33÷5 = 6$（個(gè)）$\cdots\cdots3$（朵），其中余數(shù)為3。
每個(gè)周期中第3朵花是黃花，所以第33朵花是黃花。
黃
2. 亮點(diǎn)原創(chuàng)·亮亮正在練字,如下圖,按規(guī)律一直寫下去,寫第3個(gè)“智”時(shí),他一共寫了(
17
)個(gè)字;寫第9個(gè)“人”時(shí),他一共寫了(
29
)個(gè)字。
人工智能機(jī)器人人工智能機(jī)器人人工智能……
答案：17 29
3. (2025·南通海安市期末)用△、○和□這三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)按周期規(guī)律排列的圖形序列,要求:每5個(gè)圖形為一組,第45個(gè)圖形是△,第46個(gè)圖形是□。
……
答案：答案不唯一，如:□○□○△ □○□○△ □○□○△
4. 不計(jì)算,12個(gè)4相乘積的個(gè)位是(
6
),99個(gè)4相乘積的個(gè)位是(
4
)。
答案：6 4
解析：
觀察4的乘積個(gè)位數(shù)字規(guī)律：
$4^1=4，$個(gè)位是4；
$4^2=16，$個(gè)位是6；
$4^3=64，$個(gè)位是4；
$4^4=256，$個(gè)位是6；
規(guī)律為：個(gè)位數(shù)字以4、6循環(huán)，周期為2。
12個(gè)4相乘：12÷2=6，無余數(shù)，個(gè)位是6；
99個(gè)4相乘：99÷2=49……1，余數(shù)為1，個(gè)位是4。
6 4
5. 王老師在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上每隔10米插一面旗子,旗子的顏色是按照“紅、藍(lán)、綠、紅、紅、藍(lán)、綠、紅……”的順序排列的。陽(yáng)陽(yáng)從第1面紅色旗子開始跑,跑了240米時(shí)跑到了(
紅
)色的旗子的位置。
答案：紅
解析：
解：240÷10=24（面）
旗子顏色順序?yàn)椤凹t、藍(lán)、綠、紅”，周期為4。
24÷4=6（組）
剛好整除，對(duì)應(yīng)周期最后一個(gè)顏色“紅”。
答：紅
6. 海邊燈塔上的一盞照明燈有規(guī)律地發(fā)出亮光。如圖,第1秒是亮的,第2秒是暗的,第3秒是暗的……第39秒照明燈是(
暗
)的。
答案：暗 解析:觀察題圖可知，6 秒是一個(gè)周期，用 $39÷6 = 6$ (組) $ \cdots\cdots3 $ (秒)，余數(shù)是 3，就是一組中的第 3 秒，此時(shí)照明燈是暗的。
解析：
觀察題圖可知，照明燈亮暗規(guī)律為6秒一個(gè)周期：亮、暗、暗、亮、暗、暗。
$39÷6=6$（組）$\cdots\cdots3$（秒）
余數(shù)是3，對(duì)應(yīng)周期中第3秒，此時(shí)照明燈是暗的。
暗
7. 新情境 知識(shí)科普 我國(guó)的農(nóng)歷采用天干地支紀(jì)年法,即分別用十天干和十二地支兩兩相配組成60個(gè)甲子來記錄年序(如下表)。已知1949年是農(nóng)歷己丑年,則2025年是農(nóng)歷什么年?
|十天干|甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙…|
|十二地支|子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…|
答案：$2025 - 1949 = 76$ (年)
天干:$76÷10 = 7$ (組) $ \cdots\cdots6 $ (年) 對(duì)應(yīng)的天干為“己”后面的第 6 個(gè)，即 2025 年的天干為“乙”。
地支:$76÷12 = 6$ (組) $ \cdots\cdots4 $ (年) 對(duì)應(yīng)的地支為“丑”后面的第 4 個(gè)，即 2025 年的地支為“巳”?！ ∷?2025 年是農(nóng)歷乙巳年。
