13. 在一次爆破中,用一條$96cm$長的引火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸,引火線燃燒的速度是$0.8cm/s$,點(diǎn)火者點(diǎn)燃引火線后以$5m/s$的速度跑開.
(1)這條引火線完全燃燒引爆炸藥需要多少秒?
(2)請計(jì)算后回答人能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)$500m$遠(yuǎn)的安全區(qū)?
答案：13. (1)這條引火線完全燃燒引爆炸藥需要多少秒?由$v=\frac {s}{t}$可得,這條引火線完全燃燒引爆炸藥需要的時(shí)間$t_{1}=\frac {s_{1}}{v_{1}}=\frac {96cm}{0.8cm/s}=120s$(2)請計(jì)算后回答人能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)$500m$遠(yuǎn)的安全區(qū)?方法一:人跑到安全區(qū)需用的時(shí)間$t_{2}=\frac {s_{2}}{v_{2}}=\frac {500m}{5m/s}=100s$由$t_{2}\lt t_{1}$可知,人能跑到安全區(qū).方法二:人在$t_{1}$時(shí)間內(nèi)通過的路程$s_{2}=v_{2}t_{1}=5m/s×120s=600m＞500m$所以,人能跑到安全區(qū).方法三:人跑到安全區(qū)所需的時(shí)間$t_{2}=\frac {s_{2}}{v_{2}}=\frac {500m}{5m/s}=100s$經(jīng)過 100 s 引火線燃燒的長度$L=v_{1}t_{2}=0.8cm/s×100s=80cm＜96cm$所以,人能跑到安全區(qū).
解析：
(1)由$v = \frac{s}{t}$可得，引火線完全燃燒所需時(shí)間$t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{96\space cm}{0.8\space cm/s}=120\space s$。
(2)方法一：人跑到安全區(qū)所需時(shí)間$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{500\space m}{5\space m/s}=100\space s$，因?yàn)?t_{2}=100\space s\lt t_{1}=120\space s$，所以人能跑到安全區(qū)。
方法二：人在$t_{1}=120\space s$內(nèi)跑的路程$s = v_{2}t_{1}=5\space m/s×120\space s = 600\space m$，因?yàn)?600\space m\gt500\space m$，所以人能跑到安全區(qū)。
方法三：人跑到安全區(qū)需$t_{2}=100\space s$，此時(shí)引火線燃燒長度$L = v_{1}t_{2}=0.8\space cm/s×100\space s = 80\space cm$，因?yàn)?80\space cm\lt96\space cm$，所以人能跑到安全區(qū)。
（以上方法任選其一即可）
14. 喜羊羊發(fā)現(xiàn)后方$100m處的灰太狼正以16m/s$的速度向自己猛撲過來,此時(shí)喜羊羊與前方的羊村相距$300m$.喜羊羊馬上以$12.5m/s$的最快速度向羊村跑去,問:喜羊羊能否安全跑進(jìn)羊村? (請用兩種不同方法通過計(jì)算加以說明)
答案：14. 喜羊羊能否安全跑進(jìn)羊村? (請用兩種不同方法通過計(jì)算加以說明)方法一:由$v=\frac {s}{t}$可知,喜羊羊跑到羊村的時(shí)間$t_{1}=\frac {s_{1}}{v_{1}}=\frac {300m}{12.5m/s}=24s$灰太狼跑到羊村的時(shí)間$t_{2}=\frac {s_{2}}{v_{2}}=\frac {300m+100m}{16m/s}=25s$由于$t_{1}\lt t_{2}$,所以喜羊羊能安全跑到羊村.方法二:由$v=\frac {s}{t}$可知,喜羊羊跑到羊村的時(shí)間$t_{1}=\frac {s_{1}}{v_{1}}=\frac {300m}{12.5m/s}=24s$當(dāng)喜羊羊跑到羊村時(shí),灰太狼通過的路程$s_{2}=v_{2}t_{1}=16m/s×24s=384m$由于灰太狼通過的路程小于灰太狼到羊村的距離,所以喜羊羊能安全跑進(jìn)羊村.
解析：
方法一：
由$v = \frac{s}{t}$可得，喜羊羊跑到羊村的時(shí)間$t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{300m}{12.5m/s}=24s$。
灰太狼到羊村的距離為$300m + 100m=400m$，其跑到羊村的時(shí)間$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{400m}{16m/s}=25s$。
因?yàn)?t_{1}＜t_{2}$，所以喜羊羊能安全跑進(jìn)羊村。
方法二：
由$v = \frac{s}{t}$可得，喜羊羊跑到羊村的時(shí)間$t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{300m}{12.5m/s}=24s$。
在$t_{1}=24s$內(nèi)，灰太狼跑的路程$s_{2}=v_{2}t_{1}=16m/s×24s = 384m$。
灰太狼到羊村的距離為$400m$，因?yàn)?384m＜400m$，所以喜羊羊能安全跑進(jìn)羊村。
15. 如圖所示,電視節(jié)目中“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔$8m$設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉時(shí)間分別為$5s和2s$,關(guān)卡關(guān)閉時(shí),人能在兩關(guān)卡間運(yùn)動,但不能通過關(guān)卡;當(dāng)小強(qiáng)正通過關(guān)卡$1左側(cè)9m遠(yuǎn)的A$處時(shí),關(guān)卡剛好放行,若他全程以$2m/s$的速度運(yùn)動,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是 (
B
)
A.關(guān)卡$4$
B.關(guān)卡$3$
C.關(guān)卡$2$
D.關(guān)卡$1$
答案：15. B
解析：
解：
1. 通過關(guān)卡1：
距離：9m，速度：2m/s，時(shí)間$ t_1=\frac{9}{2}=4.5s $。
關(guān)卡放行時(shí)間5s，$ 4.5s＜5s $，可通過。
2. 通過關(guān)卡2：
關(guān)卡1到關(guān)卡2距離8m，時(shí)間$ t_2=\frac{8}{2}=4s $，總時(shí)間$ t_{\text{總1}}=4.5+4=8.5s $。
關(guān)卡周期7s（5s放行+2s關(guān)閉），$ 8.5s-7s=1.5s $（處于下一輪放行中），可通過。
3. 通過關(guān)卡3：
關(guān)卡2到關(guān)卡3距離8m，時(shí)間$ t_3=\frac{8}{2}=4s $，總時(shí)間$ t_{\text{總2}}=8.5+4=12.5s $。
周期數(shù)：$ 12.5÷7=1$（周期）余$ 5.5s $，$ 5.5s＞5s $（已關(guān)閉），不可通過。
最先擋住的是關(guān)卡3。
答案：B
