10.如圖,點(diǎn) O 是 $ □ ABCD $ 的對(duì)稱中心,l 是過(guò)點(diǎn) O 的任意一條直線,它將平行四邊形分成甲、乙兩部分,在這個(gè)圖形上做扎針試驗(yàn),則針頭扎在甲、乙兩個(gè)區(qū)域的可能性的大小關(guān)系是(
一樣大
)
A.甲大
B.乙大
C.一樣大
D.無(wú)法確定
答案：C 由中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，甲、乙兩個(gè)區(qū)域的面積相等，所以針頭扎在甲、乙兩個(gè)區(qū)域的可能性一樣大.
11.「2025 北京通州期末,」一個(gè)不透明的盒子中裝有 1 個(gè)黑球,2 個(gè)白球,這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別.隨機(jī)從盒子中摸出 2 個(gè)球,下列事件屬于必然事件的是(
B
)
A.摸出的 2 個(gè)球中有黑球
B.摸出的 2 個(gè)球中有白球
C.摸出的 2 個(gè)球都是黑球
D.摸出的 2 個(gè)球都是白球
答案：B 由題意知，隨機(jī)從盒子中摸出2個(gè)球，可能摸出1個(gè)黑球1個(gè)白球或者2個(gè)白球，故摸出的2個(gè)球中有白球是必然事件，故選B.
12.「」下列事件中,屬于確定性事件的有(
B
)
①投擲一枚硬幣,正面朝上；
②方程 $ x^{2}-3x - 4 = 0 $ 的兩根之積等于 -4；
③經(jīng)過(guò)有紅綠燈的十字路口,遇到紅燈；
④地球自轉(zhuǎn)；
⑤在籃球比賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì).
A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)
答案：B ①投擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件；②方程$x^{2}-3x-4=0$的兩根之積等于-4，是必然事件，屬于確定性事件；③經(jīng)過(guò)有紅綠燈的十字路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；④地球自轉(zhuǎn)，是必然事件，屬于確定性事件；⑤在籃球比賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)，是隨機(jī)事件.故選B.
13.跨電路「」如圖,電路圖中有 4 個(gè)開(kāi)關(guān) A,B,C,D 和 1 個(gè)小燈泡,同時(shí)閉合開(kāi)關(guān) A,B 或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān) C,D 都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中,會(huì)使“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是(
B
)
A.只閉合 1 個(gè)開(kāi)關(guān)
B.閉合 2 個(gè)開(kāi)關(guān)
C.閉合 3 個(gè)開(kāi)關(guān)
D.閉合 4 個(gè)開(kāi)關(guān)
答案：B 選項(xiàng)A，只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；選項(xiàng)B，閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；選項(xiàng)C，閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，不符合題意；選項(xiàng)D，閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，不符合題意.故選B.
14.「2024 廣東珠海金灣開(kāi)學(xué)測(cè)試,」一個(gè)盒子中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球共 10 個(gè)(每個(gè)球的形狀、大小都相同),其中紅球有 5 個(gè).如果從中任意摸出一個(gè),摸到黃球的可能性比摸到藍(lán)球的可能性大,那么黃球最多有
4
個(gè).如果這些球中只有一個(gè)略輕,其他的一樣重,用無(wú)砝碼的天平至少稱
3
次可以保證找到這個(gè)略輕的球.
答案：答案 4；3
解析 由題意得，盒子中黃球和藍(lán)球共有5個(gè)且摸到黃球的可能性比摸到藍(lán)球的可能性大，所以黃球最多有4個(gè).如果這些球中只有一個(gè)略輕，其他的一樣重，用無(wú)砝碼的天平至少稱3次可以保證找到這個(gè)略輕的球.
15.新數(shù)據(jù)觀念 如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成 12 份,每份寫(xiě)上不同的數(shù)字.游戲規(guī)則：先猜數(shù),后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)字一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法：
(1)猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；
(2)猜“是大于 10 的數(shù)”或“是不大于 10 的數(shù)”；
(3)猜“是 3 的倍數(shù)”或“不是 3 的倍數(shù)”.
如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？并說(shuō)明理由.
選擇第
(3)
種方法，猜
是3的倍數(shù)
.
理由：∵轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)相同，大于10的數(shù)與不大于10的數(shù)的個(gè)數(shù)也相同，
∴方法(1)與(2)無(wú)論猜哪個(gè)，獲勝的可能性都為$\frac{1}{2}$.
∵轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)是3的倍數(shù)的有7個(gè)，不是3的倍數(shù)的有5個(gè)，
∴猜“是3的倍數(shù)”獲勝的機(jī)會(huì)大.
∴選擇第(3)種方法，猜“是3的倍數(shù)”獲勝的機(jī)會(huì)最大.
答案：解析 選擇第(3)種方法，猜“是3的倍數(shù)”.
理由：∵轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)相同，大于10的數(shù)與不大于10的數(shù)的個(gè)數(shù)也相同，
∴方法(1)與(2)無(wú)論猜哪個(gè)，獲勝的可能性都為$\frac{1}{2}$.
∵轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)是3的倍數(shù)的有7個(gè)，不是3的倍數(shù)的有5個(gè)，
∴猜“是3的倍數(shù)”獲勝的機(jī)會(huì)大.
∴選擇第(3)種方法，猜“是3的倍數(shù)”獲勝的機(jī)會(huì)最大.
