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A

C

D

C

D

B

A

【答案】：
A

【解析】：
根據(jù)算術(shù)平方根的定義，若一個(gè)非負(fù)數(shù)$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，那么這個(gè)數(shù)$x$叫做$a$的算術(shù)平方根。因?yàn)?3^2 = 9$，所以$9$的算術(shù)平方根是$3$。

【答案】：
C

【解析】：
從圖中可以看出，小手蓋住的點(diǎn)位于第四象限。
在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)具有正的橫坐標(biāo)和負(fù)的縱坐標(biāo)。
選項(xiàng)A的坐標(biāo)為$(-4, -6)$，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第三象限，不符合要求。
選項(xiàng)B的坐標(biāo)為$(-6, 3)$，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限，不符合要求。
選項(xiàng)C的坐標(biāo)為$(3, -4)$，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第四象限，符合要求。
選項(xiàng)D的坐標(biāo)為$(5, 2)$，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，位于第一象限，不符合要求。
因此，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為$(3, -4)$。

【答案】：
D

【解析】：
首先，將$6.4 × 10^{3}$展開為普通數(shù)，即$6400$。
觀察這個(gè)數(shù)，可以看到$6.4$中的$0.4$部分在乘以$10^{3}$后，變成了$400$，即精確到了百位。
因?yàn)?6.4 × 10^{3}$中的$6.4$表示的是$64$個(gè)百，所以近似值精確到百位。

【答案】：
C

【解析】：
無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，常見的無理數(shù)包括：
1. 無限不循環(huán)小數(shù)，如$\pi$；
2. 某些開方開不盡的數(shù)，如$\sqrt{7}$；
3. 某些看似有規(guī)律但實(shí)際不循環(huán)的小數(shù)，如$0.808008…$。
現(xiàn)在，逐一判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)：
$\frac{1}{2}$：這是一個(gè)有理數(shù)，因?yàn)樗梢员硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)之比。
$-3.14$：這是一個(gè)有限小數(shù)，因此它是有理數(shù)。
$\pi$：這是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)樗菬o限不循環(huán)小數(shù)。
$|-2|$：這是2，是一個(gè)整數(shù)，因此它是有理數(shù)。
$\sqrt{4}$：這是2，是一個(gè)整數(shù)，因此它是有理數(shù)。
$\sqrt{7}$：這是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)?的平方根不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，且是無限不循環(huán)小數(shù)。
$\sqrt[3]{9}$：這也是一個(gè)無理數(shù)，因?yàn)?的立方根不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，且是無限不循環(huán)小數(shù)（雖然不能直接開出，但根據(jù)無理數(shù)的定義，它仍然是無理數(shù)）。
$0.808008…$：這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此它是無理數(shù)。
綜上所述，無理數(shù)有：$\pi$，$\sqrt{7}$，$\sqrt[3]{9}$，$0.808008…$，共4個(gè)。

【答案】：
D

【解析】：
正比例函數(shù)的一般形式為 $y = kx$（$k$ 是常數(shù)，$k\neq0$，$x$ 的次數(shù)為$1$）。
選項(xiàng)A：$y = \frac{2}{5x}$，可變形為$y=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{x}$，自變量$x$在分母位置，是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)。
選項(xiàng)B：$y = \frac{2}{5}x - 1$，是一次函數(shù)，因?yàn)榇嬖诔?shù)項(xiàng)$-1$，不符合正比例函數(shù)$y = kx$的形式，不是正比例函數(shù)。
選項(xiàng)C：$y = \frac{4}{5}x^{2}$，自變量$x$的次數(shù)是$2$，是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。
選項(xiàng)D：$y = -\frac{2}{5}x$，符合正比例函數(shù)$y = kx$（$k=-\frac{2}{5}\neq0$）的形式，是正比例函數(shù)。

【答案】：
D

【解析】：
A. 對(duì)于函數(shù)$y = -2x + 1$，當(dāng)$x = -2$時(shí)，$y = -2×(-2) + 1 = 5$，所以圖象不經(jīng)過點(diǎn)$(-2,1)$，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 由于函數(shù)的斜率$k = -2 ＜ 0$，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)$k ＜ 0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 函數(shù)的斜率$k = -2 ＜ 0$，且截距$b = 1 ＞ 0$，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，圖象只能經(jīng)過第一、二、四象限，不能經(jīng)過第三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 對(duì)于函數(shù)$y = -2x + 1$，當(dāng)$y = 0$時(shí)，$x = \frac{1}{2}$。由于$k ＜ 0$，所以當(dāng)$x ＞ \frac{1}{2}$時(shí)，$y ＜ 0$，故D選項(xiàng)正確。

【答案】：
B

【解析】：
1. 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩腰相等。
2. 題目給出等腰三角形的兩邊長分別是3和6，需要判斷哪一邊是腰。
3. 假設(shè)腰長為3，則三角形的三邊分別為3、3、6。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和應(yīng)大于第三邊，但3+3=6，不滿足三角形的三邊關(guān)系。
4. 假設(shè)腰長為6，則三角形的三邊分別為6、6、3。此時(shí)滿足三角形的三邊關(guān)系，因?yàn)?+6＞3，6+3＞6，3+6＞6。
5. 因此，等腰三角形的腰長應(yīng)為6，底邊長為3。
6. 三角形的周長為6+6+3=15。

【答案】：
A

【解析】：

已知一次函數(shù) $ y = -\frac{1}{2}x + 2 $，其斜率 $ k = -\frac{1}{2} ＜ 0 $，說明函數(shù)單調(diào)遞減。
點(diǎn) $(a, y_1)$ 和 $(a+1, y_2)$ 在該函數(shù)圖象上，故：
$ y_1 = -\frac{1}{2}a + 2 $，
$ y_2 = -\frac{1}{2}(a+1) + 2 = -\frac{1}{2}a - \frac{1}{2} + 2 = -\frac{1}{2}a + \frac{3}{2} $。
比較 $ y_1 $ 和 $ y_2 $：
$ y_1 - y_2 = \left(-\frac{1}{2}a + 2\right) - \left(-\frac{1}{2}a + \frac{3}{2}\right) = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} ＞ 0 $，
因此 $ y_1 ＞ y_2 $。

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