（1）以A（-2,4）和B（1,2）為基準(zhǔn)建立平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)位置根據(jù)棋子相對(duì)位置確定，使各點(diǎn)坐標(biāo)符合題意。
（2）C（2,1），D（-2,-1）
（3）在坐標(biāo)系中找到橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1的位置標(biāo)記E。
(2)過(guò)點(diǎn)$C$作$CE\bot AB$于點(diǎn)$E$，連接$AC$， 作$AC$的垂直平分線交直線$l$于點(diǎn)$D$， $CE=1-\left(-17\right)=18$， $AE=12$， 設(shè)$CD=x$， $\therefore AD=CD=x$， 由勾股定理可知：$x^{2}=\left(18-x\right)^{2}+12^{2}$， $\therefore $解得：$x=13$， $\therefore CD=13$， $\therefore D(0,-4)$ (2)T?(-1,-k-3)到x軸距離| -k-3|=|k+3|，到y(tǒng)軸距離|-1|=1， 最大值為max(1,|k+3|)； T?(4,4k-3)到x軸距離|4k-3|，到y(tǒng)軸距離|4|=4，最大值為max(4,|4k-3|)。 ∵T?,T?為等距點(diǎn)， ∴max(1,|k+3|)=max(4,|4k-3|)。 情況1：max(1,|k+3|)=4，則|k+3|=4（|k+3|≥1），k=1或k=-7。 k=1時(shí)，|4k-3|=1＜4，max(4,1)=4，符合； k=-7時(shí)，|4k-3|=31＞4，max(4,31)=31≠4（舍）。 情況2：max(1,|k+3|)=|4k-3|（|4k-3|≥4），則|k+3|=|4k-3|。 平方得(k+3)2=(4k-3)2，解得k=0或k=2。 k=0時(shí)，|4k-3|=3＜4（舍）；k=2時(shí)，|4k-3|=5≥4，max(1,5)=5，符合。 綜上，k=1或k=2。
【答案】：
(2, -1)
【解析】：
1. 確定點(diǎn)B的坐標(biāo)：由于OA=2，AB=1，且點(diǎn)B在第一象限，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 2)。
2. 將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，相當(dāng)于將點(diǎn)B的坐標(biāo)(1, 2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
3. 旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)變換公式為：若點(diǎn)(x, y)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則新坐標(biāo)為(y, -x)。
4. 將點(diǎn)B的坐標(biāo)(1, 2)代入公式，得到新坐標(biāo)為(2, -1)。
【答案】：
答案略
【解析】：
（1）（平面直角坐標(biāo)系繪制略，以A(-2,4)、B(1,2)為基準(zhǔn)建立，原點(diǎn)在A右2下4格或B左1上2格處）
（2）C(2,1)，D(-3,-1)
（3）（黑色棋子E在坐標(biāo)(3,-1)處繪制略）
【答案】：
答案略
【解析】：
(1)20
(2)
設(shè)直線AB的解析式為$y=kx+b$，將$A(12,1)$，$B(-8,1)$代入得：
$\begin{cases}12k+b=1\\-8k+b=1\end{cases}$
解得$k=0$，$b=1$，所以直線AB的解析式為$y=1$。
因?yàn)楣穕是從C地到鐵路AB的最短公路，所以l垂直于AB，AB平行于x軸，故l平行于y軸，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為$(m,n)$（假設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)可從圖中獲取，此處假設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,7)$，因題目未給圖，此為常見(jiàn)情況假設(shè)，若與實(shí)際不符則答案錯(cuò)誤），則直線l的解析式為$x=0$。
設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,d)$，因?yàn)镈到A，C兩地的距離相等，所以$\sqrt{(0 - 12)^2+(d - 1)^2}=\sqrt{(0 - 0)^2+(d - 7)^2}$
兩邊平方得：$144+(d - 1)^2=(d - 7)^2$
展開(kāi)得：$144 + d^2 - 2d + 1 = d^2 - 14d + 49$
移項(xiàng)合并得：$12d=-96$，解得$d=-8$
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-8)$（注：因題目未給C點(diǎn)坐標(biāo)，此答案為基于假設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果，實(shí)際需根據(jù)圖中C點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）
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