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 能。將實際問題轉(zhuǎn)化為：長方形中，沿一邊上的點折疊頂點，求折痕相關(guān)線段長度的幾何問題，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解。

 設(shè)DE的長為x cm，則EF=x cm，EC=(6-x)cm。由折疊得AF=AD=10cm，在Rt△ABF中用勾股定理求BF，進(jìn)而得FC，在Rt△EFC中利用勾股定理列方程：FC2+EC2=EF2。

 勾股定理用于在直角三角形中建立邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過列方程求解未知線段長度。

解：設(shè)$DE = x$cm。因為$AD = BC = 10$cm，由折疊可知$AF = AD = 10$cm，$DE = EF=x$cm，則$EC=(6 - x)$cm。在$Rt\triangle ABF$中，根據(jù)勾股定理$AB^{2}+BF^{2}=AF^{2}$，已知$AB = 6$cm，$AF = 10$cm，可得$BF=\sqrt{AF^{2}-AB^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{100 - 36}=\sqrt{64}=8$cm。又因為$BC = 10$cm，所以$FC=BC - BF=10 - 8 = 2$cm。在$Rt\triangle EFC$中，根據(jù)勾股定理$FC^{2}+EC^{2}=EF^{2}$，即$2^{2}+(6 - x)^{2}=x^{2}$。展開方程得：$4+36-12x+x^{2}=x^{2}$。移項得：$x^{2}-x^{2}+12x=4 + 36$。合并同類項得：$12x=40$。解得：$x=\frac{10}{3}$。所以$DE$的長為$\frac{10}{3}$cm。

C

在運用勾股定理解決實際問題時，設(shè)未知數(shù)通常設(shè)題目中所求的未知量為$x$（或其他字母），

若所求量較復(fù)雜，可設(shè)與所求量相關(guān)的中間量為未知數(shù)。找等量關(guān)系的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出

直角三角形，利用勾股定理“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”作為等量關(guān)系，

即若直角邊為$a$、$b$，斜邊為$c$，則$a^2 + b^2 = c^2$，將已知量和所設(shè)未知數(shù)代入該等式列方程。

在運用勾股定理解決實際問題時，設(shè)未知數(shù)通常設(shè)題目中所求的未知量為$x$（或其他字母），若所求量較復(fù)雜，可設(shè)與所求量相關(guān)的中間量為未知數(shù)。找等量關(guān)系的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出直角三角形，利用勾股定理“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”作為等量關(guān)系，即若直角邊為$a$、$b$，斜邊為$c$，則$a^2 + b^2 = c^2$，將已知量和所設(shè)未知數(shù)代入該等式列方程。

【答案】：
C

【解析】：
設(shè)地面電纜固定點與電線桿底部的距離為$x$米，已知電線桿上距離地面5m處拉一條長13m的電纜，根據(jù)勾股定理可得$x^{2}+5^{2}=13^{2}$，即$x^{2}=13^{2}-5^{2}=169 - 25 = 144$，解得$x = 12$（$x=-12$舍去，因為距離不能為負(fù)）。

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