亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

電子課本網(wǎng) › 第66頁

第66頁

信息發(fā)布者：
三邊長(zhǎng)滿足$a^2 + b^2 = c^2$（$c$為最長(zhǎng)邊）
因?yàn)?3^2 + 4^2 = 5^2$
三個(gè)正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形三邊，如(3,4,5)
聯(lián)系：均涉直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，逆定理是勾股定理逆用；區(qū)別：勾股定理是性質(zhì)定理，逆定理是判定定理。
將3，4，5分別擴(kuò)大為原來的2倍，得到6，8，10。因?yàn)?6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2，$所以6，8，10是勾股數(shù)；擴(kuò)大為原來的3倍，得到9，12，15。因?yàn)?9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2，$所以9，12，15是勾股數(shù)；擴(kuò)大為原來的4倍，得到12，16，20。因?yàn)?12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 = 20^2，$所以12，16，20是勾股數(shù)；擴(kuò)大為原來的k倍（k為正整數(shù)），得到3k，4k，5k。因?yàn)?(3k)^2 + (4k)^2 = 9k^2 + 16k^2 = 25k^2 = (5k)^2，$所以3k，4k，5k是勾股數(shù)。發(fā)現(xiàn)：一組勾股數(shù)擴(kuò)大為原來的k（k為正整數(shù)）倍后，所得的三個(gè)數(shù)仍是勾股數(shù)。
在$Rt\triangle ADC$中，$AD = 4$，$CD = 3$，根據(jù)勾股定理$AC=\sqrt{AD^{2}+CD^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=\sqrt{16 + 9}=5$。 在$\triangle ABC$中，$AC = 5$，$BC = 12$，$AB = 13$，因?yàn)?5^{2}+12^{2}=25 + 144=169=13^{2}$，即$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$，所以$\triangle ABC$是直角三角形，$\angle ACB = 90^{\circ}$。 四邊形$ABCD$的面積$S = S_{\triangle ABC}-S_{\triangle ADC}$。 $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}×5×12 = 30$，$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2}× AD× CD=\frac{1}{2}×4×3 = 6$。 所以$S = 30-6=24$。
通過測(cè)量角的度數(shù)或驗(yàn)證三邊是否滿足勾股定理的逆定理說明該三角形是直角三角形。
【答案】：
通過測(cè)量角的度數(shù)或驗(yàn)證三邊是否滿足勾股定理的逆定理說明該三角形是直角三角形。

【解析】：
測(cè)量三角形三個(gè)角的度數(shù)，若有一個(gè)角為90°，則是直角三角形；或測(cè)量三角形三邊長(zhǎng)度，設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c（c為最長(zhǎng)邊），驗(yàn)證是否滿足a2+b2=c2，若滿足則是直角三角形。
【答案】：
1. 三邊長(zhǎng)滿足$a^2 + b^2 = c^2$（$c$為最長(zhǎng)邊）；2. 因?yàn)?3^2 + 4^2 = 5^2$；3. 三個(gè)正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形三邊，如(3,4,5)；4. 聯(lián)系：均涉直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，逆定理是勾股定理逆用；區(qū)別：勾股定理是性質(zhì)定理，逆定理是判定定理。

【解析】：
1. 若三角形的三邊長(zhǎng)$a$、$b$、$c$滿足$a^2 + b^2 = c^2$（$c$為最長(zhǎng)邊），則這個(gè)三角形是直角三角形。
2. 因?yàn)?3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$，滿足勾股定理的逆定理?xiàng)l件，所以該三角形是直角三角形。
3. 能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)。常見勾股數(shù)：(3,4,5)、(6,8,10)、(5,12,13)等。
4. 聯(lián)系：兩者都與直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系有關(guān)，勾股定理的逆定理是勾股定理的逆用。區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，已知直角三角形，得出三邊關(guān)系；逆定理是直角三角形的判定定理，已知三邊關(guān)系，判斷是否為直角三角形。
【答案】：
1. 是勾股數(shù)，理由見解析；
2. $24$

【解析】：
1.
已知$3$，$4$，$5$是一組勾股數(shù)，因?yàn)?3^{2}+4^{2}=9 + 16=25=5^{2}$。
當(dāng)將這$3$個(gè)數(shù)分別擴(kuò)大為原來的$2$倍時(shí)，得到$6$，$8$，$10$，此時(shí)$6^{2}+8^{2}=36 + 64 = 100=10^{2}$，所以所得的$3$個(gè)數(shù)還是勾股數(shù)。
當(dāng)擴(kuò)大為原來的$3$倍時(shí)，得到$9$，$12$，$15$，$9^{2}+12^{2}=81+144 = 225=15^{2}$，是勾股數(shù)。
當(dāng)擴(kuò)大為原來的$4$倍時(shí)，得到$12$，$16$，$20$，$12^{2}+16^{2}=144 + 256=400=20^{2}$，是勾股數(shù)。
當(dāng)擴(kuò)大為原來的$k$倍（$k$為正整數(shù)）時(shí)，得到$3k$，$4k$，$5k$，$(3k)^{2}+(4k)^{2}=9k^{2}+16k^{2}=25k^{2}=(5k)^{2}$，所以所得的$3$個(gè)數(shù)還是勾股數(shù)。
發(fā)現(xiàn)：勾股數(shù)擴(kuò)大為原來的正整數(shù)倍后所得的$3$個(gè)數(shù)仍然是勾股數(shù)。
2.
在$Rt\triangle ADC$中，$AD = 4$，$CD = 3$，根據(jù)勾股定理$AC=\sqrt{AD^{2}+CD^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=\sqrt{16 + 9}=5$。
在$\triangle ABC$中，$AC = 5$，$BC = 12$，$AB = 13$，因?yàn)?5^{2}+12^{2}=25 + 144=169=13^{2}$，即$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$，所以$\triangle ABC$是直角三角形，$\angle ACB = 90^{\circ}$。
四邊形$ABCD$的面積$S = S_{\triangle ABC}-S_{\triangle ADC}$。
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}×5×12 = 30$，$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2}× AD× CD=\frac{1}{2}×4×3 = 6$。
所以$S = 30-6=24$。
上一頁 下一頁