【答案】：
(1) $\pm \sqrt{2}$；-2
(2) $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$；0
(3) $\pi - 3.14$；$2\sqrt{2} - \sqrt{3}$
(4) $-2 + \sqrt{5}$ 或 $-2 - \sqrt{5}$
(5) 千
【解析】：
(1) 對于 $a^2 = 2$，根據(jù)平方根的定義，若一個數(shù)的平方等于2，則這個數(shù)是2的平方根，考慮到平方根有正負之分，所以 $a = \pm \sqrt{2}$。
對于 $a^3 = -8$，根據(jù)立方根的定義，若一個數(shù)的立方等于-8，則這個數(shù)是-8的立方根，計算得 $a = -2$。
(2) 要找絕對值小于 $\sqrt{13}$ 的整數(shù)，首先估算 $\sqrt{13}$ 的大小，由于 $3^2 = 9 ＜ 13 ＜ 4^2 = 16$，所以 $3 ＜ \sqrt{13} ＜ 4$。
因此，絕對值小于 $\sqrt{13}$ 的整數(shù)有 $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$。
這些數(shù)的和為 $(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0$。
(3) 對于 $|\pi - 3.14|$，由于 $\pi$ 是一個無理數(shù)且大于3.14，所以 $|\pi - 3.14| = \pi - 3.14$。
對于 $\sqrt{3} - 2\sqrt{2}$ 的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，一個數(shù)與它的相反數(shù)相加等于0，所以 $\sqrt{3} - 2\sqrt{2}$ 的相反數(shù)是 $2\sqrt{2} - \sqrt{3}$。
(4) 在數(shù)軸上，與表示-2的點相距 $\sqrt{5}$ 的點有兩個，一個在-2的左邊，一個在-2的右邊。
設(shè)這兩個點表示的數(shù)為 $x$，則有 $|x - (-2)| = \sqrt{5}$，即 $|x + 2| = \sqrt{5}$。
解得 $x = -2 \pm \sqrt{5}$，即 $x = -2 + \sqrt{5}$ 或 $x = -2 - \sqrt{5}$。
(5) 近似值1.4萬，由于1.4的最后一位是千位上的4，所以這個近似值精確到千位。
